Nauka › Słowniczek matematyczny

Od A do Ż

Słowniczek matematyczny

Matematyka w szkole ma swój własny język. Część słów pamiętasz pewnie z własnej podstawówki (odjemna, iloraz, „jeden w pamięci”), a niektóre mogą być dla Ciebie nowe, jak okienko, liczmany czy zapis obliczeń pośrednich. Ten słowniczek wyjaśnia pojęcia, które Twoje dziecko usłyszy od zerówki do 6. klasy, a przy każdym podaje przykład, który możecie przećwiczyć razem.

W nawiasie podajemy klasę, w której większość dzieci spotyka dane słowo po raz pierwszy. Podstawa programowa nie rozpisuje matematyki na poszczególne lata: dla klas 1–3 mówi, co dziecko ma umieć na koniec klasy 3, a dla klas 4–6 podaje jedną wspólną listę wymagań. Na klasy dzieli to program nauczania i podręcznik, dlatego w Twojej szkole coś może się pojawić trochę wcześniej albo trochę później. Od roku szkolnego 2026/2027 stopniowo wchodzi też nowa podstawa programowa; tam, gdzie coś się zmienia, piszemy o tym przy haśle. Co dokładnie dzieje się w każdej klasie, znajdziesz w przeglądzie klas.

A Ą B C Ć D E Ę F G H I J K L Ł M N Ń O Ó P R S Ś T U W Y Z Ź Ż

A

Algorytm

Przepis krok po kroku: seria czynności wykonywanych zawsze w tej samej kolejności. Na matematyce algorytmem nazywa się zwykle sposób liczenia pisemnego, np. „algorytm dodawania pisemnego”. Algorytmami są też instrukcje dla robota albo program ułożony z klocków. Przykład: w dodawaniu pisemnym zaczynamy od jedności, potem dodajemy dziesiątki, a na końcu setki – od prawej do lewej. (Klasa 4, przy działaniach pisemnych. Nowa podstawa programowa nie wymaga już tradycyjnych algorytmów pisemnych, ale większość podręczników do klasy 4 nadal ich uczy.)

Ar (a)

Jednostka pola używana przy działkach i polach uprawnych: 1 ar to pole kwadratu o boku 10 m, czyli 100 m². 100 arów to 1 hektar. Przykład: działka o wymiarach 20 m na 30 m ma pole 600 m², czyli 6 arów. (Zwykle klasa 5, razem z innymi jednostkami pola.) Więcej o miarach i jednostkach.

B

Bok

Każdy z odcinków, które tworzą brzeg wielokąta. Przykład: trójkąt ma 3 boki, a kwadrat 4 boki równej długości. Kwadrat o boku 5 cm ma obwód 4 · 5 = 20 cm. (Klasa 1, przy nazywaniu figur.)

Bryła

Figura przestrzenna, którą można wziąć do ręki: ma długość, szerokość i wysokość. Bryły z samymi płaskimi ścianami to m.in. sześcian, prostopadłościan, graniastosłupy i ostrosłupy. Bryły z zakrzywioną powierzchnią to walec, stożek i kula. Przykład: kostka do gry to sześcian, puszka to walec, a piłka to kula. (Niektóre bryły już w zerówce; sześcian, prostopadłościan, kula i walec w klasach 1–3; graniastosłupy i ostrosłupy w klasach 4–6.) Więcej o figurach i geometrii.

C

Całość i części

Sposób pokazywania, jak liczba rozkłada się na dwie (albo więcej) części. W klasach 1–3 rysuje się go często jako „domek” albo „drzewko”: na górze całość, pod spodem części. Jeden taki rysunek daje od razu cztery działania. Przykład: całość 10, części 6 i 4: 6 + 4 = 10, 4 + 6 = 10, 10 − 6 = 4 i 10 − 4 = 6. (Zerówka i klasa 1; nazwa i sposób rysowania zależą od podręcznika.) Więcej o dodawaniu i odejmowaniu.

Cechy podzielności

Sposoby, żeby bez dzielenia sprawdzić, czy liczba dzieli się przez inną bez reszty. Liczba dzieli się przez 2, gdy jej ostatnia cyfra jest parzysta (0, 2, 4, 6, 8); przez 5, gdy kończy się na 0 lub 5; przez 10, gdy kończy się na 0; przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3; przez 9, gdy suma cyfr dzieli się przez 9; a przez 4, gdy liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr dzieli się przez 4. Przykład: 1236 dzieli się przez 2 (kończy się na 6), przez 3 (1 + 2 + 3 + 6 = 12) i przez 4 (36 : 4 = 9), ale nie przez 5, 9 ani 10. (Zwykle klasa 5; w podstawie programowej dla klas 4–6.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Cena jednostkowa

Cena za jedną sztukę, jeden kilogram albo jeden litr. Pozwala sprawdzić, która oferta jest naprawdę tańsza: pojedyncza sztuka, duże opakowanie czy „promocja”. Przykład: w opakowaniu po 6 sztuk jogurty kosztują 9 zł, czyli 9 : 6 = 1,50 zł za sztukę. Jeśli jeden jogurt kupiony osobno kosztuje 1,79 zł, opakowanie wychodzi taniej. (Klasy 4–6, w module ekonomiczno-finansowym nowej podstawy programowej.) Więcej o pieniądzach.

Centymetr (cm)

Jednostka długości: 100 cm to 1 metr, a 1 cm to 10 milimetrów. Przykład: paznokieć ma mniej więcej 1 cm szerokości, a linijka z piórnika zwykle 20 albo 30 cm. (Klasa 1, przy mierzeniu linijką.) Więcej o miarach i jednostkach.

Chodniczek liczbowy

Pasek z kolejnymi liczbami w kratkach, po którym dziecko „chodzi” palcem albo pionkiem: do przodu, gdy dodaje, i do tyłu, gdy odejmuje. To prostsza wersja osi liczbowej. Przykład: 9 + 4: stajemy na 9 i robimy 4 kroki do przodu: 10, 11, 12, 13. A 13 − 4: z 13 robimy 4 kroki do tyłu i wracamy na 9. (Zerówka i klasa 1.)

Cyfra

Jeden z dziesięciu znaków 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9, którymi zapisujemy wszystkie liczby. Cyfra ma się do liczby tak jak litera do słowa. W szkole bardzo pilnuje się tej różnicy, bo dzieci często mylą te dwa słowa. Przykład: 507 to liczba trzycyfrowa; jej cyfry to 5, 0 i 7. (W zerówce dzieci zaczynają rozpoznawać i pisać cyfry; słowo „cyfra” w klasie 1.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Cyrkiel

Przyrząd z dwiema nóżkami do rysowania okręgów: jedna kończy się ostrą igłą, którą wbija się w środek, a druga grafitem, który rysuje. Rozstaw nóżek to promień. Przykład: cyrkiel rozstawiony na 3 cm narysuje okrąg o średnicy 6 cm. Cyrklem odmierza się też równe odcinki, np. kiedy konstruuje się trójkąt z trzech boków. (Klasy 4–6.)

Części dziesiąte, setne i tysięczne

Części całości podzielonej na 10, 100 albo 1000 równych kawałków. W ułamku dziesiętnym pierwsza cyfra po przecinku to części dziesiąte, druga to części setne, a trzecia to części tysięczne. Przykład: 10 gr to jedna dziesiąta złotego (0,10 zł), 1 gr to jedna setna złotego (0,01 zł), a 1 mm to jedna tysięczna metra (0,001 m). Liczbę 0,07 czytamy „siedem setnych”. (Dziesiąte i setne zwykle w klasie 4, tysięczne w klasie 4 lub 5.) Więcej o ułamkach dziesiętnych i procentach.

Czworokąt

Wielokąt o czterech bokach i czterech kątach. Do czworokątów należą m.in. kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez. Kąty każdego czworokąta dają razem 360°. Przykład: kartka z zeszytu, płytka na podłodze i latawiec mają kształt czworokątów. Prostokąt ma cztery kąty proste: 4 · 90° = 360°. (Nazwa w klasach 1–3; rodzaje czworokątów i suma kątów w klasach 4–6.) Więcej o figurach i geometrii.

Czynnik

Każda z liczb, które mnożymy. Wynik mnożenia to iloczyn. Przykład: w 3 · 4 = 12 czynniki to 3 i 4, a iloczyn to 12. Zamiana czynników miejscami nie zmienia iloczynu: 4 · 3 = 12. (Nazwy liczb w działaniach dzieci poznają zwykle w klasach 2–4.)

Ć

Ćwierć

Jedna z czterech równych części całości: ¼, czyli „jedna czwarta”. Kawałek tej wielkości to „ćwiartka”. Przykład: ćwierć z 12 to 3, ćwierć litra to 250 ml, ćwierć godziny to 15 minut, czyli kwadrans, a „ćwierć kilo” w sklepie to 25 dag. (W codziennych sytuacjach w klasie 2 lub 3; zapis ¼ zwykle w klasie 3 lub 4.) Więcej o ułamkach zwykłych.

D

Dane

Informacje zebrane po to, żeby coś sprawdzić albo porównać, najczęściej liczby albo wyniki liczenia. Przedstawia się je w tabelach i na diagramach. W zadaniach tekstowych „dane” to też to, co wiemy z treści (zob. zadanie tekstowe). Przykład: kolory samochodów, które w ciągu 10 minut przejechały obok szkoły, zapisane kreskami w tabeli. (Klasy 1–3.) Więcej o danych i diagramach.

Decymetr (dm)

Jednostka długości równa 10 cm; 10 dm to 1 metr. W sklepie się jej nie spotyka, ale w szkole bardzo się przydaje, bo sześcian o krawędzi 1 dm mieści dokładnie 1 litr. Przykład: 3 dm to 30 cm, a 1,5 m to 15 dm. (Decymetr w klasie 4; decymetr sześcienny przy objętości, w klasach 4–6.)

Dekagram (dag)

Jednostka masy równa 10 gramom; 100 dag to 1 kilogram. W sklepie mówi się na nią „deko” i prosi o „20 deko sera” albo „10 deko szynki”. Przykład: 20 dag to 200 g, a pół kilograma to 50 dag. (Klasy 2–3; dekagram jest wymieniony w podstawie programowej dla klas 1–3.) Więcej o miarach i jednostkach.

Diagram kołowy

Koło podzielone na wycinki, które pokazują, jaką część całości stanowi każda grupa. Przykład: jeśli połowa koła jest opisana „pieszo”, to połowa klasy przychodzi do szkoły pieszo. (Zwykle w klasie 6 albo dopiero w klasie 7, razem z procentami; zależy od podręcznika.)

Diagram obrazkowy (piktogram)

Diagram, w którym liczby przedstawia się obrazkami. Legenda mówi, ile oznacza jeden obrazek. Przykład: jeśli jedno jabłko oznacza 2 dzieci, to 4 jabłka oznaczają 8 dzieci, a pół jabłka 1 dziecko. (Klasy 1–3.) Więcej o danych i diagramach.

Diagram słupkowy

Diagram, na którym wielkości pokazuje się słupkami różnej wysokości, dzięki czemu od razu widać, czego jest więcej. Przykład: jeśli słupek „pies” sięga na skali do 8, to psa jako ulubione zwierzę wybrało 8 dzieci. (Klasy 2–3; w nowej podstawie programowej na koniec klasy 3.) Więcej o danych i diagramach.

Doba

24 godziny, czyli dzień i noc razem. W wielu językach nie ma na to osobnego słowa, a w polskiej szkole doba jest jedną z jednostek czasu. Przykład: od 8:00 w poniedziałek do 8:00 we wtorek mija jedna doba; 2 doby to 48 godzin, a tydzień to 7 dób. (Klasy 2–3.) Więcej o zegarze i kalendarzu.

Dodawanie

Łączenie liczb, żeby dowiedzieć się, ile jest razem. Zapisuje się je znakiem +, który czytamy „plus” albo „dodać”. Liczby, które dodajemy, to składniki, a wynik to suma. Przykład: 4 jabłka i jeszcze 3 jabłka to razem 7 jabłek: 4 + 3 = 7. (W zerówce na palcach i przedmiotach; znak + w klasie 1.) Więcej o dodawaniu i odejmowaniu.

Dodawanie pisemne

Dodawanie „w słupku”: liczby zapisuje się jedna pod drugą, jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, i dodaje kolumnami od prawej. Gdy w kolumnie wyjdzie 10 albo więcej, jedną dziesiątkę przenosi się do następnej kolumny. Przykład: 347 + 285: „7 dodać 5 to 12, piszę 2, 1 przenoszę. 4 dodać 8 to 12 i 1 to 13, piszę 3, 1 przenoszę. 3 dodać 2 to 5 i 1 to 6”. Wynik: 632. (Klasa 4.) Więcej o dodawaniu i odejmowaniu.

Dopełnianie do 10

Szukanie liczby, której brakuje do pełnej dziesiątki (albo do 20, do 100). Pary liczb, które dają razem 10, warto znać na pamięć, bo opiera się na nich później całe liczenie w pamięci. Przykład: 7 + ▢ = 10, więc brakuje 3. Do 100 liczbie 65 brakuje 35, bo 65 + 35 = 100. (Zerówka i klasa 1; do 100 zwykle w klasie 2.) Rozkład liczb do 20.

Działania pisemne

Liczenie na papierze według stałego schematu, w kolumnach; dzieci mówią na nie „słupki” („policz to słupkiem”). Są cztery: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie pisemne. Zapisuje się je w zeszycie w kratkę, jedna cyfra w jednej kratce, więc cyfry same układają się w równe kolumny. Przykład: 347 i 285 zapisane jedna pod drugą i dodane kolumnami dają 632. (Klasa 4. W klasach 1–3 dzieci liczą w pamięci i zapisują wyniki cząstkowe. Nowa podstawa programowa nie wymaga tradycyjnych algorytmów, ale większość podręczników nadal ich uczy, więc najlepiej trzymać się sposobu, który pokazuje nauczyciel.) Jak dziś uczy się matematyki.

Działanie odwrotne

Działanie, które „cofa” inne: odejmowanie cofa dodawanie, a dzielenie cofa mnożenie. Dzieci używają go do sprawdzania wyników. Przykład: 6 · 4 = 24, więc 24 : 4 = 6. Wynik odejmowania 532 − 178 = 354 sprawdzamy dodawaniem: 354 + 178 = 532. (Klasy 1–3.)

Dzielenie

Rozdzielanie na równe części albo sprawdzanie, ile razy jedna liczba mieści się w drugiej. Zapisuje się je dwukropkiem, który czytamy „podzielić przez” albo krótko „przez”; znaku ÷ polska szkoła nie używa (jest tylko na kalkulatorach). Podstawa programowa rozróżnia dwa rodzaje dzielenia: podział (12 cukierków dla 3 osób – ile dostanie każda?) i mieszczenie (12 cukierków pakujemy po 3 – ile będzie torebek?). Przykład: 12 : 3 = 4: każda osoba dostaje 4 cukierki albo zapełniamy 4 torebki. (Rozdzielanie po równo już w zerówce; znak „:” zwykle w klasie 2.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Dzielenie pisemne

Dzielenie na papierze, krok po kroku. W Polsce wynik (iloraz) zapisuje się nad kreską, nad dzielną, a dzielnik po dwukropku z prawej strony; pod spodem zapisuje się kolejne odejmowania. Przykład: 857 : 4: „8 podzielić przez 4 to 2, 2 razy 4 to 8, 8 odjąć 8 to 0. Spisuję 5: 5 przez 4 to 1, reszta 1. Spisuję 7: 17 przez 4 to 4, 4 razy 4 to 16, zostaje 1”. Wynik: 857 : 4 = 214 r. 1. Sprawdzenie: 214 · 4 + 1 = 857. (Klasa 4 przez liczby jednocyfrowe; przez dwucyfrowe zwykle w klasie 5.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Dzielna

Liczba, którą dzielimy. Przykład: w 20 : 4 = 5 dzielną jest 20, dzielnikiem 4, a ilorazem 5. (Nazwy zwykle w klasach 3–4.)

Dzielnik

To słowo ma w szkole dwa znaczenia. W działaniu dzielnik to liczba, przez którą dzielimy: w 20 : 4 = 5 dzielnikiem jest 4. A dzielnik danej liczby to każda liczba naturalna, przez którą ta liczba dzieli się bez reszty. Przykład: dzielniki liczby 12 to 1, 2, 3, 4, 6 i 12. (Dzielnik w działaniu w klasach 3–4; dzielniki liczby zwykle w klasie 5.) Zob. też NWD.

Dziesiątki

Grupy po 10 jedności. W liczbie dwucyfrowej cyfra z lewej mówi, ile jest dziesiątek, a cyfra z prawej – ile jedności. Przykład: 46 to 4 dziesiątki i 6 jedności, czyli 40 + 6. 10 dziesiątek to 1 setka. (Klasa 1, przy liczbach do 20; pełne dziesiątki do 100 w klasie 1 lub 2.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

E

Egzamin ósmoklasisty

Jedyny ogólnopolski egzamin w szkole podstawowej. Uczniowie piszą go w maju w klasie 8: z języka polskiego, matematyki i języka obcego. Nie ma progu zdawalności, ale wynik liczy się przy rekrutacji do liceum, technikum czy szkoły branżowej. W zerówce i klasach 1–6 nie ma żadnego egzaminu państwowego, a dawny sprawdzian szóstoklasisty zniknął razem z reformą z 2017 roku (ostatni raz odbył się w 2016). Przykład: w 2027 roku egzamin z matematyki odbędzie się 11 maja i potrwa 125 minut. (Klasa 8.) Oceny i sprawdziany z matematyki.

Ekierka

Trójkątna linijka z kątem prostym. Służy do rysowania prostych prostopadłych i równoległych i do sprawdzania, czy kąt jest prosty. Przykład: przykładamy ekierkę jednym bokiem do narysowanej prostej, a wzdłuż drugiego boku rysujemy prostą do niej prostopadłą. (Klasa 4.)

F

Figury płaskie

Figury, które można narysować na kartce: mają długość i szerokość, ale nie mają grubości. Najważniejsze to koło, trójkąt, kwadrat i prostokąt; figury o samych prostych bokach to wielokąty. Ich przestrzenne rodzeństwo to bryły. Przykład: dno kubka ma kształt koła, a okładka książki kształt prostokąta. (Zerówka: podstawa programowa wymienia koło, trójkąt, kwadrat i prostokąt.) Więcej o figurach i geometrii.

G

Godzina (h)

Jednostka czasu: 1 godzina to 60 minut, a 24 godziny to doba. W tekstach skraca się ją „godz.”, w tabelach „h”. Pełne godziny nazywamy liczebnikami porządkowymi w rodzaju żeńskim: „trzecia”, „o trzeciej”, „o piętnastej”. Przykład: półtorej godziny to 90 minut, a lekcja trwa 45 minut, czyli trzy kwadranse. (Pełne godziny na zegarze w klasie 1.) Więcej o zegarze i kalendarzu.

Gram (g)

Mała jednostka masy: 1000 g to 1 kilogram, a 10 g to 1 dekagram. Przykład: spinacz biurowy waży około 1 g, a tabliczka czekolady zwykle 100 g, czyli 10 dag. (Klasy 2–3.)

Graniastosłup

Bryła, która ma dwie jednakowe, równoległe podstawy w kształcie wielokątów, połączone ścianami bocznymi. W szkole podstawowej dzieci poznają głównie graniastosłupy proste, w których ściany boczne są prostokątami. Nazwa zależy od kształtu podstawy; prostopadłościan i sześcian to graniastosłupy czworokątne. Przykład: graniastosłup trójkątny, kształtem podobny do namiotu, ma 5 ścian (2 trójkąty i 3 prostokąty), 9 krawędzi i 6 wierzchołków. (Klasy 4–6, zwykle klasa 5 lub 6.)

H

Hektar (ha)

Jednostka pola dla dużych powierzchni: pola uprawnego, lasu, parku. 1 hektar to pole kwadratu o boku 100 m, czyli 10 000 m² albo 100 arów. Przykład: boisko piłkarskie o wymiarach 105 m na 68 m ma pole 7140 m², czyli około 0,7 ha. (Zwykle klasa 5.) Więcej o miarach i jednostkach.

I

Ile razy więcej, ile razy mniej

Porównywanie przez dzielenie: sprawdzamy, ile razy jedna liczba mieści się w drugiej. W polskich zadaniach tekstowych tworzy klasyczną parę z pytaniem „o ile więcej?”, które rozwiązuje się odejmowaniem, a dzieci często te dwa pytania mylą. Przykład: Zuzia ma 12 naklejek, a Kuba 4. Zuzia ma 3 razy więcej naklejek niż Kuba (12 : 4 = 3), a zarazem o 8 więcej (12 − 4 = 8). (Klasy 2–3; w klasie 4 wraca jako porównywanie ilorazowe.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Iloczyn

Wynik mnożenia. Przykład: iloczyn liczb 6 i 7 to 42, bo 6 · 7 = 42. Uwaga w zadaniach: „iloczyn” to zawsze wynik mnożenia, a wynik dodawania to suma. (Nazwy liczb w działaniach zwykle w klasach 2–4.)

Iloraz

Wynik dzielenia. Przykład: w 20 : 4 = 5 ilorazem jest 5. Gdy dzielenie nie wychodzi równo, oprócz ilorazu jest jeszcze reszta: 17 : 5 = 3 r. 2. (Nazwy liczb w działaniach zwykle w klasach 2–4.)

J

Jednostka miary

Ustalona wielkość, którą mierzymy: centymetr, kilogram, litr, minuta, złoty… Przy wyniku zawsze piszemy jednostkę, bo samo „5” nic nie mówi: 5 cm i 5 m to zupełnie co innego. Przykład: w zdaniu „stół ma 120 cm długości” jednostką jest centymetr. (W zerówce dzieci mierzą krokami, dłońmi czy klockami, a także linijką; w klasach 1–3 poznają jednostki wymienione w podstawie programowej.) Więcej o miarach i jednostkach.

Jedności

Najmniejsze „cegiełki” liczby: pojedyncze sztuki, mniej niż dziesięć. Zapisuje się je na ostatnim miejscu z prawej. Przykład: 46 to 4 dziesiątki i 6 jedności. 10 jedności to 1 dziesiątka. (Klasa 1.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

K

Kąt

Figura utworzona przez dwie półproste, które wychodzą z jednego punktu, czyli wierzchołka. Kąty mierzy się w stopniach (°), a ich nazwy zależą od wielkości. Kąt ostry ma mniej niż 90°, prosty dokładnie 90° (w zeszycie zaznacza się go zwykle łukiem z kropką), rozwarty więcej niż 90°, ale mniej niż 180°, półpełny 180° (jego ramiona tworzą prostą), a pełny 360°. Przykład: wskazówki zegara tworzą o pierwszej kąt ostry (30°), o trzeciej prosty (90°), o czwartej rozwarty (120°), a o szóstej półpełny (180°). (Klasa 4.) Więcej o figurach i geometrii.

Kątomierz

Przyrząd do mierzenia i rysowania kątów, zwykle przezroczyste półkole ze skalą w stopniach. Przykład: środek kątomierza przykładamy do wierzchołka kąta, a linię 0° do jednego ramienia, i odczytujemy, gdzie drugie ramię przecina skalę, licząc od zera. (Klasa 4.)

Kilogram (kg)

Jednostka masy: 1 kg to 1000 g albo 100 dag. Przykład: paczka cukru waży 1 kg, a pół kilograma to 50 dag, czyli 500 g. (Porównywanie „cięższe – lżejsze” w zerówce; kilogram w klasach 1–2.) Więcej o miarach i jednostkach.

Kilometr (km)

Jednostka długości: 1 km to 1000 m. Przykład: dorosły przechodzi 1 km w mniej więcej 15 minut, a 3 km to 3000 m. (Zwykle klasa 3.)

Kolejność wykonywania działań

Zasada, które części obliczenia wykonujemy najpierw: najpierw to, co w nawiasach, potem potęgi, następnie mnożenie i dzielenie (po kolei od lewej), a na końcu dodawanie i odejmowanie (też od lewej). Przykład: 2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14, ale (2 + 3) · 4 = 5 · 4 = 20. (Klasa 4, potem powtarzana w klasach 5 i 6.)

Koło i okrąg

W domu mówimy „koło” na wszystko, co okrągłe, ale w szkole to dwie różne rzeczy. Okrąg to sama linia: wszystkie punkty, które leżą w tej samej odległości od środka. Koło to okrąg razem z całym wnętrzem. Okrąg to obręcz, koło to naleśnik. Przykład: cyrkiel rysuje okrąg, a gdy zamalujemy go w środku, dostaniemy koło. Obręcz hula-hop ma kształt okręgu, a talerz kształt koła. (Koło jako figurę dzieci rozpoznają już w zerówce. Różnicę między kołem a okręgiem, razem ze środkiem, promieniem, średnicą i cięciwą, poznają w klasach 4–6; kiedy dokładnie, zależy od podręcznika.) Więcej o figurach i geometrii.

Krawędź

Odcinek, w którym spotykają się dwie ściany bryły. Przykład: sześcian ma 12 krawędzi: 4 na górze, 4 na dole i 4 pionowe. (Klasy 4–6, zwykle klasa 4.)

Kreska ułamkowa

Kreska w ułamku, która oddziela licznik od mianownika. Oznacza też dzielenie: ułamek to iloraz licznika przez mianownik. Przykład: ¾ = 3 : 4 = 0,75. (Klasa 4; ułamek jako iloraz zwykle w klasie 5 lub 6.) Więcej o ułamkach zwykłych.

Kula

Bryła idealnie okrągła ze wszystkich stron. Ma jedną zakrzywioną powierzchnię i nie ma krawędzi ani wierzchołków. Przykład: piłka do nogi albo szklana kulka. (Klasy 1–3.)

Kwadrans

15 minut, czyli ćwierć godziny. Dwa kwadranse to pół godziny, a trzy kwadranse to 45 minut. Słowo żyje w codziennym mówieniu o czasie: „kwadrans po trzeciej” to 3:15, a „za kwadrans czwarta” to 3:45. Przykład: przerwa od 9:45 do 10:00 trwa kwadrans. (Klasa 2.) Więcej o zegarze i kalendarzu.

Kwadrat

Czworokąt, który ma cztery równe boki i cztery kąty proste. Każdy kwadrat jest więc szczególnym prostokątem (i szczególnym rombem). „Kwadrat liczby” to co innego, zob. potęga. Przykład: każda kratka w zeszycie to mały kwadrat. (Zerówka.)

L

Liczba mieszana

Liczba złożona z całości i ułamka. Przykład: 2½ („dwa i pół”) to liczba mieszana; to tyle samo co ułamek niewłaściwy ⁵⁄₂. (Klasa 4.) Więcej o ułamkach zwykłych.

Liczby całkowite

Liczby naturalne (0, 1, 2, 3…) razem z liczbami do nich przeciwnymi (−1, −2, −3…). Nie mają części ułamkowej. Przykład: −3, 0 i 12 to liczby całkowite, a 2,5 i ½ nie. Termometr pokazuje je na co dzień: rano −5 °C, w południe 3 °C, czyli o 8 stopni cieplej. (Zwykle klasa 5 lub 6; w nowej podstawie programowej pierwsze liczby ujemne już w klasie 3.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Liczby naturalne

Liczby, którymi liczymy: 0, 1, 2, 3, 4… i tak dalej bez końca. W polskiej szkole zero zalicza się do liczb naturalnych. Przykład: 8 i 250 to liczby naturalne, a 8,5 i −2 nie. (Nazwa „liczby naturalne” zwykle w klasie 4.)

Liczby parzyste i nieparzyste

Liczbę parzystą można podzielić na dwie równe części bez reszty; kończy się cyfrą 0, 2, 4, 6 lub 8. Liczba nieparzysta przy dzieleniu przez 2 zawsze daje resztę 1; kończy się cyfrą 1, 3, 5, 7 lub 9. Przykład: 34 jest parzysta, bo 34 = 17 + 17; 27 jest nieparzysta, bo 13 + 13 = 26 i zostaje 1. (Klasa 2; w nowej podstawie programowej na koniec klasy 3.)

Liczby pierwsze i złożone

Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Liczba złożona ma więcej niż dwa dzielniki. Liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone. Przykład: liczby pierwsze mniejsze od 20 to 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 i 19; 2 to jedyna parzysta liczba pierwsza. 6 jest złożona, bo dzieli się przez 1, 2, 3 i 6. (Zwykle klasa 5.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Liczby rzymskie

Sposób zapisywania liczb ze starożytnego Rzymu: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Znaki się dodaje, a mniejszy znak stojący przed większym się odejmuje. W Polsce rzymskie cyfry widać na co dzień: w datach („10 X 2026”), w nazwach wieków („XXI wiek”), na tarczach zegarów i w numerach rozdziałów. Przykład: IX = 9, XIV = 14, a MMXXVI = 2026. (Do XII w klasach 2–3, przy miesiącach i zegarze; do MMM, czyli 3000, w klasach 4–6, zwykle w klasie 4.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Liczby ujemne

Liczby mniejsze od zera, zapisywane ze znakiem minus. Na osi liczbowej leżą na lewo od zera. Przykład: −3 °C to 3 stopnie poniżej zera. Gdy rano było −3 °C, a w południe 4 °C, temperatura wzrosła o 7 stopni. (W nowej podstawie programowej odczytywanie ujemnych temperatur i liczenie „przez zero” na koniec klasy 3; działania na liczbach ujemnych w klasie 6.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Liczenie w pamięci

Liczenie w głowie, czasem z krótkim zapisem na boku, z wykorzystaniem faktów, które już się zna, i sprytnych sposobów. Podstawa programowa mówi o liczeniu „w pamięci lub z zapisem obliczeń pośrednich”. Przykład: 99 + 47: dodajemy 100 i mamy 147, a ponieważ dodaliśmy o 1 za dużo, odejmujemy 1 i wychodzi 146. (Wszystkie klasy.) Więcej o liczeniu w pamięci albo sposoby liczenia w pamięci.

Liczmany

Drobne przedmioty, które pomagają liczyć: kasztany, żołędzie, guziki, patyczki, klocki, fasolki. Według podstawy programowej dzieci w klasach 1–3 mają mieć do nich stały dostęp, tak samo jak do własnych palców. Przykład: 3 + 4: dziecko odlicza 3 kasztany, potem 4 kolejne i przelicza wszystkie: 7. (Zerówka i klasy 1–3.)

Licznik

Liczba nad kreską ułamkową. Mówi, ile równych części bierzemy. Przykład: w ¾ licznik to 3: bierzemy 3 z 4 równych części. (Klasa 4.) Więcej o ułamkach zwykłych.

Liczydło

Rama z rzędami koralików do liczenia. Na szkolnym liczydle w każdym rzędzie jest zwykle 10 koralików, często w dwóch kolorach po 5, żeby od razu było widać piątki i dziesiątki. Przykład: 8 + 5: przesuwamy 8 koralików, dokładamy 2 do pełnej dziesiątki i jeszcze 3 w następnym rzędzie – razem 13. (Zerówka i klasa 1.)

Litr (l)

Jednostka pojemności: 1 l to 1000 mililitrów. Pół litra to 500 ml, a ćwierć litra 250 ml. Przykład: karton mleka ma zwykle 1 l, a szklanka mieści około 250 ml. (Klasy 1–2.) Więcej o miarach i jednostkach.

Ł

Łamana

Linia złożona z odcinków połączonych końcami, jak zygzak. Gdy ostatni odcinek wraca do początku, łamana jest zamknięta i tworzy brzeg wielokąta. Długość łamanej to suma długości jej odcinków. Przykład: łamana z odcinków 3 cm, 2 cm i 4 cm ma długość 3 + 2 + 4 = 9 cm. (Rysowanie linii prostych, krzywych i łamanych w klasach 1–3; długość łamanej w klasach 4–6, zależnie od podręcznika.)

Łamigłówka

Zadanie, które bardziej niż rachunków wymaga pomysłu: trzeba poszukać sposobu, sprawdzić kilka możliwości, czasem zacząć od końca. W podstawie programowej układanie strategii w grach planszowych, kościanych i karcianych należy do „myślenia matematycznego”, a łamigłówki ćwiczą dokładnie to samo. Przykład: w rzędzie plastra miodu stoją 3, 5 i puste pole, a cały rząd ma dawać razem 10. Brakuje 2, bo 3 + 5 = 8. (Wszystkie klasy.) Łamigłówki Beequation w plastrach miodu wypróbujesz w grze w przeglądarce.

M

Masa

To, ile coś waży, mierzone w gramach, dekagramach, kilogramach i tonach. Na co dzień mówimy „waga”, ale w szkole dzieci słyszą też słowo „masa”. Przykład: torba mąki ma masę 1 kg, czyli 100 dag albo 1000 g. (Porównywanie w zerówce; jednostki w klasach 1–3.) Więcej o miarach i jednostkach.

Metoda prób i poprawek

Sposób rozwiązywania zadań: zgadujemy rozsądny wynik, sprawdzamy go i poprawiamy, aż się zgodzi. Podstawa programowa dla klas 4–6 wymienia ją wprost. Przykład: dwie liczby dają razem 20 i różnią się o 4. Próbujemy: 10 i 10 – różnica 0, za mało. 11 i 9 – różnica 2. 12 i 8 – różnica 4, zgadza się. (Klasy 4–6, choć młodsze dzieci też chętnie tak zgadują.) Rozumowanie i rozwiązywanie zadań.

Metr (m)

Podstawowa jednostka długości: 1 m to 100 cm albo 10 dm, a 1000 m to 1 kilometr. Przykład: drzwi mają około 2 m wysokości, a 2 m 15 cm to 215 cm. (Klasa 2.) Więcej o miarach i jednostkach.

Mianownik

Liczba pod kreską ułamkową. Mówi, na ile równych części podzielono całość. Przykład: w ¾ mianownik to 4: całość podzielono na 4 równe części. Ułamki o tym samym mianowniku dodaje się, dodając liczniki: ⅗ + ⅕ = ⅘. (Klasa 4.) Więcej o ułamkach zwykłych.

Mililitr (ml)

Mała jednostka pojemności: 1000 ml to 1 litr. Przykład: łyżeczka do podawania lekarstw mieści 5 ml, a puszka napoju zwykle 330 ml. (Klasy 2–3.)

Milimetr (mm)

Mała jednostka długości: 10 mm to 1 cm, a 1000 mm to 1 metr. Przykład: najmniejsze kreski na linijce, między centymetrami, to milimetry, więc 4,5 cm to 45 mm. (Klasa 3.)

Milion i miliard

Milion to tysiąc tysięcy: 1 000 000. Miliard to tysiąc milionów: 1 000 000 000. A polski bilion to aż 1 000 000 000 000, czyli milion milionów. Uwaga na książki i filmy tłumaczone z angielskiego: tamtejszy „billion” to nasz miliard. Przykład: 2 500 000 czytamy „dwa miliony pięćset tysięcy”. (Klasa 4, przy dużych liczbach.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Mnożenie

Krótszy zapis dodawania jednakowych składników. Znak mnożenia w polskiej szkole to kropka „·”, którą czytamy „razy”; znak „×” spotyka się głównie na kalkulatorach, w aplikacjach i w niektórych podręcznikach przy mnożeniu pisemnym. Przykład: 3 torebki po 4 cukierki to 4 + 4 + 4 = 12 cukierków, czyli 3 · 4 = 12 („trzy razy cztery to dwanaście”). (Zwykle klasa 2, razem z początkiem tabliczki mnożenia.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Mnożenie pisemne

Mnożenie w słupku. Mnożymy kolejno przez cyfrę jedności, potem przez cyfrę dziesiątek (ten wynik zapisujemy o jedno miejsce w lewo), a na koniec dodajemy oba wyniki. Przykład: 234 · 23: 234 · 3 = 702, a 234 · 2 = 468, zapisane o jedno miejsce w lewo, czyli 4680. Razem 702 + 4680 = 5382. (Klasa 4 przez liczby jednocyfrowe; przez wielocyfrowe w klasie 4 lub 5.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Monety i banknoty

Polskie pieniądze: monety 1, 2 i 5 groszy, 10, 20 i 50 groszy oraz 1, 2 i 5 złotych; banknoty 10, 20, 50, 100 i 200 złotych (jest też banknot 500 zł, ale rzadko się go widuje). Pułapka dla dzieci: wielkość monety nie mówi nic o jej wartości. Przykład: moneta 10 gr jest mniejsza niż moneta 5 gr, a 2 zł mniejsza niż 1 zł. (Rozpoznawanie monet i banknotów w zerówce.) Więcej o pieniądzach.

N

Niewiadoma

Liczba, której szukamy w równaniu, oznaczana literą, najczęściej x. W klasach 1–3 jej miejsce zajmuje okienko. Przykład: w równaniu x + 5 = 12 niewiadoma x wynosi 7, bo 7 + 5 = 12. (Zwykle klasa 6, przy prostych równaniach.) Więcej o wyrażeniach i równaniach.

NWD

Największy wspólny dzielnik: największa liczba, przez którą dzielą się bez reszty dwie (albo więcej) liczby. Przykład: dzielniki 12 to 1, 2, 3, 4, 6, 12, a dzielniki 18 to 1, 2, 3, 6, 9, 18. Wspólne są 1, 2, 3 i 6, więc NWD(12, 18) = 6. NWD przydaje się przy skracaniu ułamków: ¹²⁄₁₈ = ⅔. (Klasa 5 lub 6, zależnie od podręcznika.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność: najmniejsza liczba większa od zera, która jest wielokrotnością dwóch (albo więcej) liczb. Przykład: wielokrotności 4 to 4, 8, 12, 16, 20, 24…, a wielokrotności 6 to 6, 12, 18, 24… Wspólne są 12, 24…, więc NWW(4, 6) = 12. NWW przydaje się przy szukaniu wspólnego mianownika: ¼ + ⅙ = ³⁄₁₂ + ²⁄₁₂ = ⁵⁄₁₂. (Klasa 5 lub 6, zależnie od podręcznika.)

O

Objętość

To, ile miejsca zajmuje bryła, mierzone w centymetrach sześciennych (cm³), decymetrach sześciennych (dm³) albo metrach sześciennych (m³). 1 dm³ to dokładnie 1 litr. Przykład: prostopadłościan o wymiarach 3 cm, 2 cm i 4 cm ma objętość 3 · 2 · 4 = 24 cm³: zmieszczą się w nim 24 sześcianiki o krawędzi 1 cm. (Klasy 4–6; w wielu podręcznikach już pod koniec klasy 4.) Więcej o miarach i jednostkach.

Obwód

Długość brzegu figury, czyli suma długości wszystkich jej boków. Przykład: prostokąt o bokach 5 cm i 3 cm ma obwód 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm. (Obwód trójkąta i prostokąta na koniec klasy 3, w obu podstawach programowych.) Więcej o miarach i jednostkach.

Odejmowanie

Zabieranie części albo sprawdzanie, o ile jedna liczba jest większa od drugiej. Zapisuje się je znakiem −, który czytamy „minus” albo „odjąć”. Wynik to różnica. Przykład: mamy 10 cukierków, zjadamy 4 i zostaje 6: 10 − 4 = 6. (W zerówce na palcach i przedmiotach; znak − w klasie 1.) Więcej o dodawaniu i odejmowaniu.

Odejmowanie pisemne

Odejmowanie w słupku, od prawej do lewej. Gdy w kolumnie górna cyfra jest mniejsza od dolnej, pożyczamy jedną dziesiątkę (albo setkę) z sąsiedniej kolumny. Cyfrę, od której pożyczamy, przekreśla się i nad nią pisze się mniejszą. Przykład: 532 − 178: „2 odjąć 8 nie mogę, pożyczam dziesiątkę: 12 odjąć 8 to 4. Zostały 2 dziesiątki; 2 odjąć 7 nie mogę, pożyczam setkę: 12 odjąć 7 to 5. Zostały 4 setki; 4 odjąć 1 to 3”. Wynik: 354, a sprawdzenie: 354 + 178 = 532. (Klasa 4.) Więcej o dodawaniu i odejmowaniu.

Odjemna i odjemnik

Nazwy liczb w odejmowaniu: odjemna to liczba, od której odejmujemy, a odjemnik to liczba, którą odejmujemy. Wynik to różnica. Przykład: w 15 − 6 = 9 odjemna to 15, odjemnik 6, a różnica 9. (Nazwy liczb w działaniach zwykle w klasach 2–4.)

O ile więcej, o ile mniej

Porównywanie przez odejmowanie: sprawdzamy różnicę między dwiema liczbami. Tworzy parę z pytaniem „ile razy więcej?”, które rozwiązuje się dzieleniem. Przykład: Antek ma 9 lat, a jego siostra 6. Antek jest o 3 lata starszy (9 − 6 = 3), a siostra o 3 lata młodsza. (Klasy 1–3; w nowej podstawie programowej „większe o” i „mniejsze o” na koniec klasy 3.) Więcej o dodawaniu i odejmowaniu.

Okienko

Puste miejsce w działaniu (▢), w które trzeba wpisać brakującą liczbę. To ćwiczenie typowe dla polskich podręczników, a zarazem pierwsze równania, zanim pojawi się litera x. Przykład: 7 + ▢ = 19, więc w okienku jest 12; ▢ + 8 = 21, więc 13; a w 5 · ▢ = 35 brakuje 7. (Klasa 1; z mnożeniem i dzieleniem w klasach 2–3.) Więcej o wyrażeniach i równaniach.

Okrąg

Linia, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od środka. Zob. koło i okrąg. Przykład: brzeg monety albo obręcz hula-hop. (Klasy 4–6.)

Ostrosłup

Bryła, która ma jedną podstawę w kształcie wielokąta i trójkątne ściany boczne, schodzące się w jednym punkcie, czyli wierzchołku ostrosłupa. Przykład: ostrosłup o podstawie kwadratu, jak egipska piramida, ma 5 ścian, 8 krawędzi i 5 wierzchołków. (Klasy 4–6, zwykle klasa 6.)

Oś liczbowa

Prosta z zaznaczonym zerem i liczbami ułożonymi w równych odstępach, rosnącymi w prawo. Pomaga liczyć skokami i porównywać liczby, także ułamki i liczby ujemne. W klasach 1–3 dzieci poznają ją na linijce, centymetrze krawieckim i skali termometru. Przykład: 8 + 5: skaczemy o 2 do 10 i jeszcze o 3 – lądujemy na 13. (Klasy 1–3; w klasach 4–6 także z ułamkami i liczbami ujemnymi.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Oś symetrii

Prosta, która dzieli figurę na dwie części będące swoimi lustrzanymi odbiciami: po złożeniu wzdłuż niej obie połowy idealnie się pokrywają. Przykład: kwadrat ma 4 osie symetrii, prostokąt, który nie jest kwadratem, ma 2, a wielka litera A jedną. Symetryczne są też skrzydła motyla i wiele wzorów ludowych, np. wycinanki. (Klasy 1–3; w klasach 4–6 dokładniej, razem z rysowaniem osi.) Więcej o figurach i geometrii.

P

Podwajanie

Branie czegoś dwa razy, czyli mnożenie przez 2. Działanie odwrotne to dzielenie na pół (zob. połowa). Przykład: podwojone 7 to 14, a podwojone 35 to 70. Sąsiednie liczby dodaje się sprytnie przez podwojenie: 6 + 7 to podwojone 6 i jeszcze 1, czyli 12 + 1 = 13. (Klasa 1; podwajanie liczb dwucyfrowych w klasach 2–3.) Więcej o liczeniu w pamięci.

Pole

To, ile miejsca zajmuje figura płaska, mierzone w kwadratach jednostkowych: cm², m², a przy dużych powierzchniach w arach i hektarach. Przykład: w prostokącie o bokach 5 cm i 3 cm mieszczą się 3 rzędy po 5 kwadratów o boku 1 cm, więc jego pole to 5 · 3 = 15 cm² („piętnaście centymetrów kwadratowych”). (Klasa 4, najpierw przez liczenie kratek; pola trójkątów, równoległoboków i trapezów w klasach 5–6.) Więcej o miarach i jednostkach.

Połowa

Jedna z dwóch równych części całości: ½, czyli „jedna druga”, a w domu „pół”. Połowa liczby to wynik dzielenia jej przez 2. Przykład: połowa z 10 to 5, pół litra to 500 ml, a pół godziny to 30 minut. (W codziennych sytuacjach w zerówce i klasie 1; zapis ½ zwykle w klasie 3.) Więcej o ułamkach zwykłych.

Potęga

Krótki zapis mnożenia tej samej liczby przez siebie. Mała cyfra u góry (wykładnik) mówi, ile razy liczba występuje w mnożeniu. Druga potęga to kwadrat liczby, a trzecia to sześcian. Przykład: 4² = 4 · 4 = 16 („cztery do kwadratu”), a 2³ = 2 · 2 · 2 = 8 („dwa do sześcianu”). Kwadraty liczb od 1 do 10 to 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 i 100. (Kwadraty i sześciany w klasie 4.)

Pożyczanie

Potoczna nazwa kroku w odejmowaniu pisemnym: gdy górna cyfra jest za mała, „pożyczamy” jedną dziesiątkę z sąsiedniej kolumny i zamieniamy ją na 10 jedności. Podręczniki mówią: „zamieniamy 1 dziesiątkę na 10 jedności”. Przykład: 52 − 27: 2 odjąć 7 nie mogę, więc pożyczam dziesiątkę i zostają 4 dziesiątki i 12 jedności. 12 − 7 = 5, a 4 − 2 = 2, więc wynik to 25. (Klasa 4.)

Prędkość

Droga przebyta w jednostce czasu, najczęściej w kilometrach na godzinę (km/h) albo metrach na sekundę (m/s). Przykład: pociąg, który w 2 godziny przejeżdża 120 km, jedzie ze średnią prędkością 60 km/h, bo 120 : 2 = 60. (Klasy 4–6, zwykle klasa 6.) Więcej o miarach i jednostkach.

Procent (%)

Setna część całości. „Procent” znaczy „na sto”, a 100% to całość. Przykład: 50% to połowa, 25% to ćwierć, 10% to jedna dziesiąta, a 1% to jedna setna. 50% z 40 to 20, a obniżka o 10% na bluzę za 70 zł to 7 zł, więc bluza kosztuje 63 zł. (W podstawie programowej dla klas 4–6; zależnie od podręcznika w klasie 6 albo dopiero w klasie 7.) Więcej o ułamkach dziesiętnych i procentach.

Promień

Odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu; także długość tego odcinka. Promień to połowa średnicy. Przykład: okrąg o średnicy 8 cm ma promień 4 cm. W cyrklu promień to rozstaw nóżek. (Klasy 4–6.) Więcej o figurach i geometrii.

Prosta, półprosta i odcinek

Trzy rodzaje prostych linii. Prosta biegnie bez końca w obie strony. Półprosta ma początek, ale nie ma końca. Odcinek ma dwa końce, więc można zmierzyć jego długość. Przykład: zapis |AB| = 5 cm oznacza, że odcinek AB ma 5 cm długości. Promień światła z latarki to dobry obraz półprostej. (Rysowanie i mierzenie odcinków w klasach 1–3; nazwy i oznaczenia w klasie 4.) Więcej o figurach i geometrii.

Proste równoległe i prostopadłe

Proste równoległe nigdy się nie przecinają i wszędzie są tak samo od siebie oddalone (zapis a ∥ b). Proste prostopadłe przecinają się pod kątem prostym (zapis a ⊥ b). Przykład: szyny kolejowe są równoległe, a dwie kreski znaku „+” są prostopadłe, tak samo jak dolna i boczna krawędź kartki. (Klasa 4; w nowej podstawie programowej pierwsze rysowanie na kratkach już w klasach 1–3.)

Prostokąt

Czworokąt, który ma cztery kąty proste; jego przeciwległe boki są równe. Kwadrat to szczególny prostokąt, który ma wszystkie boki równe. Przykład: drzwi, kartka A4, okładka zeszytu. (Zerówka.)

Prostopadłościan

Bryła, której wszystkie 6 ścian to prostokąty (niektóre mogą być kwadratami). Ma 12 krawędzi i 8 wierzchołków. Przykład: pudełko po butach, cegła, karton soku. (Nazwa w klasach 1–3; siatka, pole powierzchni i objętość w klasach 4–6.) Więcej o figurach i geometrii.

Próg dziesiątkowy

Moment, w którym dodawanie albo odejmowanie „przechodzi” przez pełną dziesiątkę. Nauczyciele mówią o działaniach „z przekroczeniem progu dziesiątkowego” i „bez przekraczania progu”. Sposób: najpierw dopełniamy do 10, potem dodajemy to, co zostało. Przykład: 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13, a 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8. (Klasa 1, w zakresie 20.) Więcej o dodawaniu i odejmowaniu.

Przekątna

Odcinek łączący dwa wierzchołki wielokąta, które nie leżą obok siebie. Przykład: prostokąt i kwadrat mają po 2 przekątne, pięciokąt ma ich 5, a trójkąt nie ma żadnej. (Klasy 4–6.)

Przenoszenie

Krok w dodawaniu pisemnym (i w mnożeniu): gdy w kolumnie wyjdzie 10 albo więcej, zapisujemy jedności, a dziesiątkę „przenosimy” do następnej kolumny i notujemy nad nią małą jedynką. Starsze pokolenie mówi na to „jeden w pamięci”. Przykład: 38 + 25: 8 + 5 = 13, piszę 3, 1 przenoszę; 3 + 2 + 1 = 6. Wynik: 63. (Klasa 4.)

R

Reszta

Słowo z dwoma znaczeniami. W dzieleniu reszta to to, co zostaje, gdy liczba nie dzieli się równo; zapisujemy ją skrótem „r.”. Przy zakupach reszta to pieniądze, które sprzedawca wydaje, gdy płacimy więcej, niż kosztuje towar. Przykład: 17 : 5 = 3 r. 2, bo 3 · 5 = 15 i zostają 2. A gdy za drożdżówkę za 3,50 zł płacimy banknotem 10 zł, dostajemy 6,50 zł reszty. (Reszta przy zakupach w klasach 1–3; dzielenie z resztą zwykle w klasie 3 lub 4.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Rok przestępny

Rok, który ma 366 dni zamiast 365, bo luty ma wtedy 29 dni. Zdarza się co 4 lata (z drobnymi wyjątkami: rok 2100 nie będzie przestępny). Przykład: lata 2024 i 2028 są przestępne. (Klasy 3–4.) Więcej o zegarze i kalendarzu.

Romb

Czworokąt, który ma cztery boki równej długości. Kwadrat to szczególny romb, z kątami prostymi. Przykład: znak karo na kartach do gry. (Klasy 4–6.)

Rozkład liczby

Zapisanie liczby jako sumy dwóch (albo więcej) liczb. W klasie 1 dzieci ćwiczą „rozkłady liczb” do 10, potem do 20, i z czasem znają je na pamięć, co bardzo przyspiesza liczenie w pamięci. Liczby wielocyfrowe rozkłada się też na setki, dziesiątki i jedności. Przykład: 7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3, a 357 = 300 + 50 + 7. (Zerówka i klasa 1.) Rozkład liczb do 20.

Rozkład na czynniki pierwsze

Zapisanie liczby jako iloczynu liczb pierwszych. Każdą liczbę złożoną da się tak zapisać tylko na jeden sposób (nie licząc kolejności czynników). W zeszycie robi się to często przy pionowej kresce: po lewej kolejne ilorazy, po prawej dzielniki pierwsze. Przykład: 12 = 2 · 2 · 3, a 60 = 2 · 2 · 3 · 5. (Klasa 5 lub 6.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Równanie

Równość z niewiadomą: trzeba znaleźć liczbę, dla której obie strony są sobie równe. W klasach 1–3 niewiadomą jest okienko, potem litera, np. x. Przykład: x + 5 = 12, więc x = 7. A w 2x + 1 = 15 (2x to 2 · x) najpierw 2x = 14, więc x = 7. (Okienko od klasy 1; proste równania z literą zwykle w klasie 6.) Więcej o wyrażeniach i równaniach.

Równoległobok

Czworokąt, którego przeciwległe boki są równoległe i równej długości. Prostokąt, romb i kwadrat to jego szczególne przypadki. Przykład: prostokąt „przechylony” na bok. Pole równoległoboku to podstawa razy wysokość: przy podstawie 6 cm i wysokości 4 cm wynosi 24 cm². (Klasy 4–6, zwykle klasa 5.) Więcej o figurach i geometrii.

Różnica

Wynik odejmowania; mówi, o ile jedna liczba jest większa od drugiej. Różnicę można też znaleźć, licząc w górę od mniejszej liczby. Przykład: różnica liczb 12 i 9 to 3, bo 12 − 9 = 3; od 9 do 12 brakuje 3. (Klasy 1–2; nazwa zwykle w klasach 2–4.)

Rytm

Powtarzający się układ kolorów, kształtów, dźwięków albo liczb. Podstawa programowa mówi o „rytmach” i „regularnościach”, a w przedszkolu o szeregach i powtarzalnych wzorach. Przykład: czerwony, niebieski, czerwony, niebieski… w zerówce; a w szkole liczby 3, 7, 11, 15…, które rosną co 4, więc następna to 19. (Zerówka; rytmy liczbowe w klasach 1–3.) Więcej o wyrażeniach i równaniach.

S

Setki

Grupy po 100 jedności, czyli po 10 dziesiątek. W liczbie trzycyfrowej setki stoją na trzecim miejscu od prawej. Przykład: 352 to 3 setki, 5 dziesiątek i 2 jedności, czyli 300 + 50 + 2. (Zwykle klasa 3.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Siatka bryły

Płaska figura, z której po złożeniu powstaje bryła. Przykład: 6 kwadratów ułożonych w kształt krzyża składa się w sześcian. (Klasy 4–6, zwykle klasa 4 lub 5.) Więcej o figurach i geometrii.

Skala

Słowo z dwoma znaczeniami. Na planie i mapie skala mówi, ile razy rysunek jest mniejszy od rzeczywistości: 1 : 100 znaczy, że 1 cm na planie to 100 cm, czyli 1 m w terenie. Na przyrządach, takich jak termometr, linijka czy dzbanek z miarką, skala to podziałka z kreskami w równych odstępach. Przykład: na planie w skali 1 : 1000 odcinek 3 cm to w terenie 3000 cm, czyli 30 m. Na dzbanku z kreskami co 50 ml kreska po 200 ml oznacza 250 ml. (Podziałki w klasach 1–3; skala planu w klasie 4.) Więcej o miarach i jednostkach.

Składnik

Każda z liczb, które dodajemy. Przykład: w 6 + 2 = 8 składniki to 6 i 2, a 8 to suma. (Nazwy liczb w działaniach zwykle w klasach 2–4.)

Skracanie i rozszerzanie ułamków

Dwie czynności, które zmieniają wygląd ułamka, ale nie jego wartość. Skracanie to dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę, a rozszerzanie to mnożenie ich przez tę samą liczbę. Ułamki, które wyglądają inaczej, ale mają tę samą wartość, to „ułamki równe”. Przykład: ⁶⁄₈ skracamy przez 2 do ¾, a ¹²⁄₁₆ przez 4, też do ¾. ½ rozszerzone przez 3 to ³⁄₆. (Zwykle klasa 5; pierwsze ułamki równe, np. ½ = ²⁄₄, w klasie 4.) Więcej o ułamkach zwykłych.

Sprawdzenie

Obliczenie wyniku jeszcze raz, innym sposobem, najczęściej działaniem odwrotnym. W zeszycie często zapisuje się je jako osobny krok: „Sprawdzenie: …”. Przykład: 857 : 4 = 214 r. 1. Sprawdzenie: 214 · 4 + 1 = 856 + 1 = 857. (Klasy 1–3; w klasie 4 przy działaniach pisemnych.)

Stopień (°)

Jednostka miary kąta. Kąt pełny ma 360°, półpełny 180°, a prosty 90°. W stopniach mierzy się też temperaturę, ale to inne stopnie: stopnie Celsjusza (°C). Przykład: wskazówki zegara o trzeciej tworzą kąt 90°, a woda zamarza w 0 °C. (Stopnie kątowe w klasie 4; stopnie Celsjusza w klasach 1–3.)

Stożek

Bryła z podstawą w kształcie koła i zakrzywioną powierzchnią, która zwęża się do jednego punktu, czyli wierzchołka. Przykład: rożek do lodów albo pachołek drogowy. (Klasy 4–6.)

Suma

Wynik dodawania. Słowo zna się też z życia, np. „suma” na paragonie to łączna kwota za zakupy. Przykład: suma liczb 6 i 9 to 15. (Nazwy liczb w działaniach zwykle w klasach 2–4.)

System dziesiątkowy

Nasz sposób zapisywania liczb. Wystarcza w nim dziesięć cyfr, bo wartość cyfry zależy od jej miejsca w liczbie (dlatego mówi się też „system pozycyjny”). Każde miejsce jest warte 10 razy więcej niż miejsce po prawej: jedności, dziesiątki, setki, tysiące… Przykład: w 352 cyfra 5 jest warta 50, a w 523 aż 500. (Dziesiątki i jedności w klasach 1–2; nazwa „system dziesiątkowy” w klasie 4.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Szacowanie

Rozsądne przewidywanie wyniku, zwykle po zaokrągleniu liczb, żeby sprawdzić, czy dokładny wynik ma sens. Przybliżenie zapisuje się znakiem ≈. Przykład: 298 + 405 ≈ 300 + 400 = 700, więc wynik 703 wygląda rozsądnie, a 1003 nie. (Klasy 1–3, przy mierzeniu i zakupach; przy sprawdzaniu obliczeń od klasy 4.) Więcej o liczeniu w pamięci.

Sześcian

Bryła o 6 jednakowych ścianach w kształcie kwadratów; ma 12 krawędzi i 8 wierzchołków. „Sześcian liczby” to co innego, zob. potęga. Przykład: kostka do gry albo kostka cukru. (Klasy 1–3.)

Sześciokąt

Wielokąt o 6 bokach i 6 wierzchołkach. Sześciokąt foremny ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty po 120°. Przykład: każda komórka w plastrze miodu to sześciokąt, tak samo jak pszczółka Indie. 6 kątów po 120° daje razem 720°. (Nazwa w klasach 1–3; wielokąty dokładniej w klasach 4–6.) Więcej o figurach i geometrii.

Ś

Ściana

Każda płaska powierzchnia, która ogranicza bryłę. Przykład: sześcian ma 6 ścian, wszystkie w kształcie kwadratów. Walec ma 2 płaskie podstawy i powierzchnię boczną, która płaska nie jest. (Klasy 4–6, zwykle klasa 4.) Więcej o figurach i geometrii.

Średnia arytmetyczna

Liczba, która mówi, ile wypada „po równo”: dodajemy wszystkie wartości i dzielimy przez to, ile ich jest. Przykład: 4, 6 i 8 dają razem 18, a 18 : 3 = 6, więc średnia wynosi 6. Tak samo liczy się średnią ocen: z ocen 5, 4, 6 i 5 wychodzi 20 : 4 = 5. Od klasy 4 średnia ocen rocznych co najmniej 4,75 (razem z co najmniej bardzo dobrą oceną z zachowania) daje świadectwo z wyróżnieniem. (W nowej podstawie programowej klasy 4–6, zwykle klasa 6; według dotychczasowej dopiero klasy 7–8.) Więcej o danych i diagramach.

Średnica

Odcinek, który łączy dwa punkty okręgu i przechodzi przez jego środek; także długość tego odcinka. Jest dwa razy dłuższa od promienia i jest najdłuższą cięciwą okręgu. Przykład: okrąg o promieniu 5 cm ma średnicę 10 cm, a moneta 5 zł ma średnicę 24 mm. (Klasy 4–6.)

T

Tablica liczb od 1 do 100

Tabela z 10 rzędami, w której stoją po kolei liczby od 1 do 100 (bywa różnie nazywana, np. „tablica stu liczb”). Pomaga zobaczyć regularności: rząd niżej to 10 więcej, rząd wyżej to 10 mniej. Przykład: z 34 schodzimy rząd niżej do 44, a potem jeszcze raz do 54. (Klasy 1–2.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Tabliczka mnożenia

Wyniki mnożenia liczb od 1 do 10 przez siebie, od 1 · 1 do 10 · 10; w szkole mówi się „tabliczka mnożenia w zakresie 100”. Na koniec klasy 3 dziecko ma ją znać na pamięć: podstawa programowa mówi, że uczeń „mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie tabliczki mnożenia”. Mnożenie liczb od 11 do 20 to „duża tabliczka”, dodatkowa. Nie ma żadnego państwowego sprawdzianu z tabliczki. Przykład: „siedem razy osiem to pięćdziesiąt sześć”, czyli 7 · 8 = 56. (Zwykle zaczyna się w klasie 2, a utrwala w klasie 3.) Jak ćwiczyć tabliczkę mnożenia.

Temperatura

To, jak ciepłe albo zimne jest coś albo powietrze, mierzone termometrem w stopniach Celsjusza (°C). Przykład: woda zamarza w 0 °C, a wrze w 100 °C; zimą rano bywa −5 °C, a latem w południe 25 °C. (Odczytywanie termometru w klasach 1–3; w nowej podstawie programowej także temperatury ujemne i różnice „przez zero” na koniec klasy 3.) Więcej o miarach i jednostkach.

Tona (t)

Jednostka masy dla bardzo ciężkich rzeczy: 1 t to 1000 kg. Przykład: samochód osobowy waży zwykle od 1 do 1,5 t, czyli od 1000 do 1500 kg. (Klasa 3.)

Trapez

Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Te boki to podstawy, a dwa pozostałe to ramiona. Według tej definicji, przyjętej w polskich podręcznikach, trapezem jest też każdy równoległobok. Przykład: wiaderko oglądane z boku, szersze u góry niż u dołu. Pole trapezu o podstawach 6 cm i 4 cm i wysokości 3 cm to (6 + 4) · 3 : 2 = 15 cm². (Klasy 4–6, zwykle klasa 5.) Więcej o figurach i geometrii.

Trójkąt

Wielokąt o 3 bokach, 3 wierzchołkach i 3 kątach, które zawsze dają razem 180°. Ze względu na boki trójkąt jest równoboczny (wszystkie boki równe, kąty po 60°), równoramienny (dwa boki równe) albo różnoboczny (wszystkie boki różne). Ze względu na kąty jest ostrokątny, prostokątny (z kątem prostym) albo rozwartokątny. Przykład: trójkąt o bokach 5, 5 i 5 cm jest równoboczny, o bokach 6, 6 i 4 cm równoramienny, a o bokach 3, 4 i 5 cm różnoboczny i do tego prostokątny. (Rozpoznawanie w zerówce; rodzaje trójkątów i suma kątów w klasach 4–6.) Więcej o figurach i geometrii.

Tysiące

Grupy po 1000 jedności, czyli po 10 setek. Dalej są dziesiątki tysięcy (10 000) i setki tysięcy (100 000), a potem milion. W liczbach wielocyfrowych tysiące oddziela się odstępem (25 000), nigdy kropką ani przecinkiem; w liczbach czterocyfrowych odstęp można pominąć (3475). Przykład: 3475 to 3 tysiące, 4 setki, 7 dziesiątek i 5 jedności. (Klasa 3 lub 4; w nowej podstawie programowej liczby co najmniej do 10 000 na koniec klasy 3.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

U

Ułamek dziesiętny

Ułamek zapisany z przecinkiem; cyfry po przecinku to części dziesiąte, setne i tysięczne. W Polsce piszemy przecinek, nie kropkę. Przykład: 3,7 to 3 całości i 7 dziesiątych, a 2,45 zł to 2 zł i 45 gr. (Ceny z przecinkiem w klasach 1–3; ułamki dziesiętne jako temat w klasie 4.) Więcej o ułamkach dziesiętnych i procentach.

Ułamek właściwy i niewłaściwy

Ułamek właściwy ma licznik mniejszy od mianownika, więc jest mniejszy od 1 (np. ¾). Ułamek niewłaściwy ma licznik równy mianownikowi albo większy od niego, więc jest wart 1 albo więcej. Przykład: ⁷⁄₄ to ułamek niewłaściwy; to samo co liczba mieszana 1¾, bo 7 : 4 = 1 r. 3. (Klasa 4.) Więcej o ułamkach zwykłych.

Ułamek zwykły

Część całości podzielonej na równe części, zapisana z kreską ułamkową: na górze licznik, na dole mianownik. Mówi się „zwykły”, żeby odróżnić go od ułamka dziesiętnego. Przykład: pizza pokrojona na 4 równe kawałki: jeden kawałek to ¼ („jedna czwarta”) pizzy, a trzy kawałki to ¾ („trzy czwarte”). (Połowa i ćwierć w klasach 1–3; w nowej podstawie programowej ułamki ½, ⅓, ¼, ⅕ i ⅛ na koniec klasy 3; ułamki zwykłe jako temat w klasie 4.) Więcej o ułamkach zwykłych.

W

Waga

Codzienne słowo na to, ile coś waży; w szkole obok niego pojawia się słowo masa. „Waga” to też przyrząd do ważenia: kuchenna, łazienkowa albo szalkowa. Przykład: „jabłka ważą 50 dag” znaczy, że ich masa to 50 dag, czyli pół kilograma. (Zerówka.)

Walec

Bryła z dwiema podstawami w kształcie kół, połączonymi zakrzywioną powierzchnią boczną. Przykład: puszka groszku, rolka papieru, świeczka. (Klasy 1–3.)

Wielokąt

Figura płaska, której brzeg jest łamaną zamkniętą, czyli składa się z samych odcinków. Nazwę bierze od liczby kątów: trójkąt, czworokąt, pięciokąt, sześciokąt… Przykład: trójkąty, kwadraty i sześciokąty to wielokąty; koło nie, bo nie ma prostych boków. (Klasy 4–6; nazwy poszczególnych figur wcześniej.) Więcej o figurach i geometrii.

Wielokrotność

Liczba, którą dostajemy, mnożąc daną liczbę przez kolejne liczby naturalne. Przykład: wielokrotności 5 to 5, 10, 15, 20, 25…, a wielokrotności 7 to 7, 14, 21, 28… (Liczenie co 2, co 5 i co 10 w klasach 1–2; słowo „wielokrotność” zwykle w klasie 4 lub 5.) Więcej o mnożeniu i dzieleniu.

Wierzchołek

Punkt, w którym spotykają się boki figury albo krawędzie bryły; także punkt, z którego wychodzą ramiona kąta. Przykład: trójkąt ma 3 wierzchołki, a sześcian 8. (Klasy 1–3; przy bryłach w klasach 4–6.)

Wpół do

Polski sposób mówienia o godzinie, gdy do pełnej godziny zostało pół godziny. Uwaga, pułapka: „wpół do” nazywa następną godzinę, a nie tę, która właśnie minęła. Przykład: 3:30 to „wpół do czwartej”, a 15:30 to „wpół do czwartej po południu” albo „piętnasta trzydzieści”. Z kolei 3:15 to „kwadrans po trzeciej”, a 3:45 to „za kwadrans czwarta”. (Zwykle klasa 2.) Więcej o zegarze i kalendarzu.

Wykres

Rysunek, który pokazuje, jak jedna wielkość zmienia się w zależności od drugiej, najczęściej w czasie; zaznaczone punkty łączy się liniami. Przykład: temperatura za oknem mierzona co godzinę od 8:00 do 14:00. (Klasy 4–6.) Więcej o danych i diagramach.

Wyrażenie algebraiczne

Zapis z liczbami, literami i znakami działań, który opisuje jakąś wielkość. Przykład: Kuba ma n naklejek, a Ola o 3 więcej, czyli n + 3 naklejek. Gdy n = 5, wyrażenie n + 3 ma wartość 8, a wyrażenie 2 · n + 3 wartość 13. (Klasy 4–6, zwykle klasa 6.) Więcej o wyrażeniach i równaniach.

Wyrażenie dwumianowane

Wielkość zapisana za pomocą dwóch jednostek naraz, np. złotych i groszy albo metrów i centymetrów. Przykład: 3 zł 45 gr to 3,45 zł, a 2 m 15 cm to 215 cm, czyli 2,15 m. (Klasy 1–3, w obu podstawach programowych; zamiana na ułamki dziesiętne w klasie 4.) Więcej o miarach i jednostkach.

Z

Zadanie tekstowe

Zadanie opisane słowami, w którym trzeba samemu zdecydować, jakie działanie wykonać. W polskich zeszytach rozwiązanie ma często stały układ: Dane (co wiemy), Szukane (czego szukamy), Rozwiązanie (obliczenia) i Odpowiedź pełnym zdaniem, po skrócie „Odp.”. W klasach 1–3 zwykle zapisuje się tylko obliczenia i odpowiedź. Przykład: „Mama kupiła 3 opakowania po 10 jajek i zużyła 8 do ciasta. Ile jajek zostało?” 3 · 10 = 30, 30 − 8 = 22. Odp.: Zostały 22 jajka. (Od klasy 1, na początku opowiadane na głos; dane i szukane zwykle od klasy 4.) Rozumowanie i rozwiązywanie zadań.

Zaokrąglanie

Zamiana liczby na bliską, „okrąglejszą”, np. do pełnych dziesiątek, setek albo całości. Decyduje cyfra stojąca zaraz za miejscem, do którego zaokrąglamy: jeśli to 5 albo więcej, zaokrąglamy w górę, a jeśli mniej, w dół. Przykład: 47 ≈ 50 (do dziesiątek), 1250 ≈ 1300 (do setek), a 3,6 ≈ 4 (do całości). (Klasa 4.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Zegar ze wskazówkami i zegar elektroniczny

Na zegarze ze wskazówkami krótka wskazówka pokazuje godziny, a długa minuty. Zegar elektroniczny pokazuje czas cyframi, w systemie 24-godzinnym, od 00:00 do 23:59. W Polsce czas 24-godzinny spotyka się na co dzień: w rozkładach jazdy, w telewizji, w planie lekcji. Przykład: krótka wskazówka na 3, długa na 12 – jest trzecia. Po południu ta sama godzina na zegarze elektronicznym to 15:00, „piętnasta”; żeby godzinę od 13:00 w górę odczytać na tarczy zegara, odejmujemy 12. (Pełne godziny w klasie 1; kwadranse w klasie 2; zegar 24-godzinny na koniec klasy 3.) Więcej o zegarze i kalendarzu.

Zero

Liczba 0, czyli „nic”. W zapisie liczby zero pilnuje pustego miejsca, żeby pozostałe cyfry stały tam, gdzie trzeba. Przykład: w 205 zero mówi, że nie ma dziesiątek; bez niego liczba brzmiałaby 25. Na termometrze zero oddziela temperatury dodatnie od ujemnych. (Zerówka i klasa 1.) Więcej o liczeniu i systemie dziesiątkowym.

Złoty i grosz

Polskie pieniądze: 1 złoty (zł) to 100 groszy (gr). Ceny zapisuje się z przecinkiem i znakiem zł na końcu: 3,45 zł, czyli 3 zł 45 gr („trzy złote czterdzieści pięć groszy”). Odmiana bywa trudna: 1 złoty, 2–4 złote, 5–21 złotych, 22–24 złote; 1 grosz, 2–4 grosze, 5–21 groszy, 22–24 grosze. Przykład: za zeszyt za 4,99 zł płacimy banknotem 10 zł i dostajemy 5,01 zł reszty, bo 10 − 4,99 = 5,01. (Rozpoznawanie monet w zerówce; zamiana złotych na grosze w klasach 1–3.) Więcej o pieniądzach.

Znak równości, znaki < i >

Znak = czytamy „równa się” i znaczy on „jest tyle samo co”, a nie „teraz napisz wynik”. Znak < czytamy „jest mniejsze od”, a znak > „jest większe od”. Szersza, otwarta strona znaku zawsze patrzy na większą liczbę. Przykład: 5 + 3 = 8, 8 = 5 + 3 i 4 + 4 = 5 + 3 to trzy prawdziwe równości; 9 > 4, a 4 < 9. (Klasa 1.)