Nauka › Klasy › Klasa 4

Przewodnik po klasie

Matematyka w klasie 4: czego uczy się Twoje dziecko (10–11 lat)

Klasa 4 to klasa dzieci w wieku 10–11 lat: w roku szkolnym 2026/2027 chodzą do niej dzieci urodzone w 2016 roku. Od niej zaczyna się II etap edukacyjny szkoły podstawowej, a dla wielu rodzin to największa zmiana od pierwszego dzwonka w klasie 1. Matematyka staje się osobnym przedmiotem z własnym nauczycielem, a zamiast oceny opisowej pojawiają się oceny od 1 do 6. Na lekcjach matmy dochodzą działania pisemne, czyli słupki, pierwsze ułamki zwykłe i dziesiętne, cyfry rzymskie aż do MMM, kąty mierzone kątomierzem i pole prostokąta.

Co się zmienia w klasie 4

Przez trzy lata Twoje dziecko miało jedną panią albo jednego pana od prawie wszystkiego. Teraz każdy przedmiot ma swojego nauczyciela, a matematyki uczy osobny nauczyciel, często ktoś inny niż wychowawca. Pracy pisemnej jest wyraźnie więcej. Obliczenia zapisuje się w zeszycie w kratkę, jedna cyfra w jednej kratce, a do geometrii potrzebne są linijka, ekierka, kątomierz i cyrkiel. Zadania tekstowe rozwiązuje się często według schematu „Dane, Szukane, Rozwiązanie, Odpowiedź”, z odpowiedzią zapisaną pełnym zdaniem. Do tego pierwsze kartkówki i sprawdziany.

Od roku szkolnego 2026/2027 stopniowo wchodzi nowa podstawa programowa i klasa 4 dostała ją od razu, w pierwszym roku zmian: tegoroczni czwartoklasiści uczą się już według niej, z nowych podręczników. Nowa podstawa kładzie duży nacisk na rozumienie, liczenie w pamięci i sprawdzanie, czy wynik ma sens. Mówi też wprost, że błąd to „okazja do zrozumienia i rozwoju”.

Wiele dzieci potrzebuje kilku tygodni, żeby odnaleźć się w nowym rytmie. To normalne. Pomaga stały porządek dnia: plecak z przyborami spakowany wieczorem, wspólne zerknięcie do planu lekcji i rozmowa o tym, co było na matmie, a nie tylko o ocenach.

Co mówi podstawa programowa

Podstawa programowa nie rozpisuje matematyki na poszczególne lata. Dla klas 4–6 podaje jedną wspólną listę wymagań, a to, co trafia do klasy 4, ustala program nauczania i podręcznik wybrany przez szkołę. W jednym z podręczników do klasy 4 kolejne rozdziały to: liczby i działania, systemy zapisywania liczb, działania pisemne, figury geometryczne, ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne, pola figur, prostopadłościany. W innych kolejność jest trochę inna. Poniżej opisujemy to, co w klasie 4 przerabia się najczęściej. Jeśli podręcznik Twojego dziecka ma inny układ, liczy się to, co mówi nauczyciel matematyki. Pełny tekst podstawy znajdziesz w rozporządzeniu Ministra Edukacji z 11 marca 2026 r.

Liczby i system dziesiątkowy

• Czytanie i zapisywanie dużych liczb, także milionów: 3 405 200 to „trzy miliony czterysta pięć tysięcy dwieście”. Cyfry grupuje się po trzy od prawej strony, ze spacją między grupami.
• Wartość cyfry zależy od jej miejsca: w liczbie 52 708 cyfra 5 oznacza 5 dziesiątek tysięcy, czyli 50 000, a cyfra 7 – 7 setek, czyli 700.
• Porównywanie liczb i zaznaczanie ich na osi liczbowej: 10 099 < 10 100.
• Zaokrąglanie: 4768 zaokrąglone do dziesiątek to 4770, do setek 4800, a do tysięcy 5000. W górę zaokrąglamy wtedy, gdy pierwsza odrzucana cyfra to 5, 6, 7, 8 albo 9.
• Cyfry rzymskie aż do 3000: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Znaki stojące obok siebie dodajemy (XXVII = 27), ten sam znak piszemy najwyżej trzy razy z rzędu, a mniejszy znak przed większym odejmujemy (IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900). Dzięki temu dziecko przeczyta „XXI wiek” i „Kazimierz III Wielki”, a także rok 1410 zapisany jako MCDX i 2026 jako MMXXVI.

Dodawanie i odejmowanie

• Liczenie w pamięci, na początku roku często w zakresie 200: 87 + 65 = 87 + 60 + 5 = 147 + 5 = 152, a 152 − 65 = 152 − 60 − 5 = 92 − 5 = 87.
• Dodawanie i odejmowanie pisemne, czyli „słupki”, także na liczbach wielocyfrowych: 2475 + 1388 = 3863.
• Szacowanie i sprawdzanie: 2475 + 1388 to mniej więcej 2500 + 1400 = 3900, więc wynik 3863 ma sens. Odejmowanie sprawdza się dodawaniem.
• Porównywanie różnicowe, czyli pytanie o ile więcej albo o ile mniej. Zuzia ma 145 zł oszczędności, a Antek 98 zł, więc Zuzia ma o 145 − 98 = 47 zł więcej.
• Nazwy liczb w działaniach: składniki i suma, odjemna, odjemnik i różnica.

Najwięcej kłopotu sprawia zwykle odejmowanie pisemne, gdy w odjemnej są zera, jak w 5000 − 1236. Od 0 nie da się odjąć 6, a z sąsiednich zer nie ma czego pożyczyć. Trzeba więc sięgnąć aż do tysięcy: z 5 tysięcy zostają 4, jeden tysiąc zamieniamy na 10 setek, jedną z tych setek na 10 dziesiątek, a jedną dziesiątkę na 10 jedności. Nad zerami pojawiają się więc 9, 9 i 10.

Nowa podstawa programowa nie wymaga już tradycyjnych algorytmów działań pisemnych. Tak samo dobre jest liczenie z zapisem obliczeń pośrednich: 5000 − 1236 = 5000 − 1000 − 200 − 36 = 4000 − 200 − 36 = 3800 − 36 = 3764. Podręczniki do klasy 4 zwykle jednak uczą słupków, więc większość dzieci je pozna. W domu pokazuj taki zapis, jakiego używa nauczyciel Twojego dziecka. Więcej piszemy o tym w poradniku Jak dziś uczy się matematyki.

Mnożenie i dzielenie

• Tabliczka mnożenia w zakresie 100, znana z klas 1–3, powinna już iść gładko, bo opierają się na niej słupki, ułamki i pola figur. Razem z nią dzielenie: skoro 7 · 8 = 56, to 56 : 8 = 7 i 56 : 7 = 8.
• Mnożenie i dzielenie przez 10, 100 i 1000: 36 · 100 = 3600, a 45 000 : 1000 = 45. Także liczby zakończone zerami: 30 · 40 = 1200, bo 3 · 4 = 12 i dopisujemy dwa zera.
• Sprytne liczenie z prawami działań: 4 · 7 · 25 = 4 · 25 · 7 = 100 · 7 = 700, a 39 · 7 = 30 · 7 + 9 · 7 = 210 + 63 = 273.
• Dzielenie z resztą: 23 : 5 = 4 r. 3, bo 4 · 5 = 20 i zostają 3. Reszta zawsze musi być mniejsza od dzielnika.
• Porównywanie ilorazowe, czyli pytanie ile razy więcej albo ile razy mniej. Rower kosztuje 960 zł, a hulajnoga 240 zł. Rower jest 4 razy droższy (960 : 240 = 4), a różnica cen wynosi 720 zł (960 − 240 = 720). Odróżnianie „o ile” od „ile razy” wraca w zadaniach tekstowych przez całą szkołę.
• Kwadraty i sześciany liczb: 5² = 5 · 5 = 25, 10² = 100, 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
• Kolejność wykonywania działań: najpierw nawiasy, potem potęgi, potem mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. 2 + 3 · 4 = 14, ale (2 + 3) · 4 = 20.
• Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe, a potem wielocyfrowe: 243 · 6 = 1458 i 47 · 36 = 1692. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe: 538 : 4 = 134 r. 2.

W dzieleniu pisemnym iloraz zapisuje się nad kreską, nad dzielną, a dzielnik stoi po dwukropku: 538 : 4. Dziecko mówi przy tym: „5 podzielić przez 4 to 1, 1 razy 4 to 4, 5 odjąć 4 to 1. Spisuję 3: 13 przez 4 to 3, 3 razy 4 to 12, zostaje 1. Spisuję 8: 18 przez 4 to 4, 4 razy 4 to 16, zostaje 2”. Wynik to 134 r. 2. Sprawdzenie: 134 · 4 + 2 = 536 + 2 = 538. Cały zapis krok po kroku, na kratkach, pokazujemy na stronie o mnożeniu i dzieleniu.

Ułamki zwykłe

• Ułamek jako część całości. Mianownik mówi, na ile równych części podzielono całość, a licznik, ile takich części bierzemy. W ⅗ całość podzielono na 5 części i wzięto 3.
• Ułamek liczby: ¾ z 20 zł to 15 zł, bo 20 : 4 = 5, a 3 · 5 = 15.
• Porównywanie ułamków. Przy tych samych mianownikach większy jest ułamek z większym licznikiem: ⅖ < ⅘. Przy tych samych licznikach większy jest ten z mniejszym mianownikiem: ⅓ > ⅕, bo trzecia część pizzy jest większa niż piąta.
• Liczby mieszane i ułamki niewłaściwe: ⁷⁄₄ = 1¾, bo cztery czwarte to jedna całość i zostają jeszcze trzy czwarte.
• Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach: ³⁄₁₀ + ⁴⁄₁₀ = ⁷⁄₁₀, ⁵⁄₇ − ²⁄₇ = ³⁄₇, 2⅓ + 1⅓ = 3⅔.

Skracanie i rozszerzanie ułamków oraz działania na ułamkach o różnych mianownikach przychodzą zwykle w klasie 5.

Ułamki dziesiętne

• Ułamki o mianownikach 10, 100 i 1000 zapisane z przecinkiem: ³⁄₁₀ = 0,3, ⁷⁄₁₀₀ = 0,07, ²⁵⁄₁₀₀₀ = 0,025.
• Części dziesiąte, setne i tysięczne: w liczbie 2,45 są 2 całości, 4 części dziesiąte i 5 części setnych.
• Zamiana wyrażeń dwumianowanych na ułamki dziesiętne: 3 zł 45 gr = 3,45 zł, 2 m 15 cm = 2,15 m, 4 kg 5 dag = 4,05 kg.
• Porównywanie: 0,5 > 0,45, bo 0,5 = 0,50, a 50 setnych to więcej niż 45 setnych.
• Dodawanie i odejmowanie, przecinek pod przecinkiem: 4,75 + 2,5 = 7,25 i 5 − 1,35 = 3,65.

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych to zwykle klasa 5. Procenty podstawa programowa umieszcza w bloku dla klas 4–6, ale wprowadza się je dopiero w klasie 6 albo 7, zależnie od podręcznika.

Miary i jednostki

• Mierzenie z dokładnością do 1 mm i zamiana jednostek długości: 1 cm = 10 mm, 1 dm = 10 cm, 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m.
• Jednostki masy: 1 kg = 100 dag = 1000 g, 1 t = 1000 kg. W sklepie „10 deko szynki” to 10 dag, czyli 100 g.
• Pojemność: 1 l = 1000 ml, a pół litra to 500 ml.
• Pole figury, czyli to, ile kwadratów jednostkowych ją pokrywa. Prostokąt o bokach 6 cm i 4 cm ma pole 6 · 4 = 24 cm², a obwód 6 + 4 + 6 + 4 = 20 cm.
• Objętość prostopadłościanu liczona w sześcianikach o krawędzi 1 cm: do pudełka o wymiarach 4 cm, 3 cm i 2 cm zmieści się 4 · 3 · 2 = 24 takich sześcianików, więc jego objętość to 24 cm³. W części podręczników to już klasa 4, w innych klasa 5.

Zegar i kalendarz

• Obliczenia zegarowe: pierwsza lekcja zaczyna się o 8:00 i trwa 45 minut, potem jest 10 minut przerwy. Druga lekcja zaczyna się więc o 8:55.
• Czas podróży z rozkładu jazdy: pociąg odjeżdża o 16:40 i przyjeżdża o 19:10, czyli jedzie 2 godziny i 30 minut.
• Doba ma 24 godziny, rok 365 dni, a rok przestępny 366. Najbliższy rok przestępny to 2028.
• Obliczenia kalendarzowe: ile dni mija od 14 października do 11 listopada? Do końca października mija 17 dni, potem jeszcze 11, razem 28.
• Wieki zapisane cyframi rzymskimi: rok 2026 to XXI wiek, a rok 1410 – XV wiek.

Pieniądze

• Ceny zapisane ułamkami dziesiętnymi i rachunki przy zakupach: 4 bułki po 1,20 zł kosztują 4,80 zł, a z banknotu 10 zł zostaje 5,20 zł reszty.
• Cena jednej sztuki: 3 zeszyty kosztują 12,60 zł, więc jeden kosztuje 4,20 zł.
• Kieszonkowe, oszczędzanie i planowanie wydatków. Nowa podstawa ma na to osobny moduł ekonomiczno-finansowy.

Figury i geometria

• Punkt, prosta, półprosta i odcinek. Proste równoległe i prostopadłe, rysowane linijką i ekierką.
• Rodzaje kątów: ostry (mniejszy od prostego), prosty (90°), rozwarty (większy od prostego, ale mniejszy od półpełnego), półpełny (180°) i pełny (360°). Mierzenie kątów kątomierzem z dokładnością do 1°.
• Wielokąty: trójkąt, czworokąt, pięciokąt, sześciokąt. Prostokąt i kwadrat, ich boki, wierzchołki i przekątne.
• Skala na planach: w skali 1 : 100 jeden centymetr na planie to 100 cm, czyli 1 m w rzeczywistości. Pokój narysowany jako prostokąt 4 cm na 3 cm ma więc 4 m na 3 m.
• Prostopadłościan i sześcian: ściany, krawędzie, wierzchołki i siatki. Sześcian ma 6 ścian, 12 krawędzi i 8 wierzchołków. W niektórych podręcznikach także okrąg i koło: środek, promień i średnica.

Dane i diagramy

• Odczytywanie danych z tabel i diagramów słupkowych, także ze skalą, w której jedna kratka oznacza na przykład 5 osób. Dane z planu lekcji, rozkładu jazdy i paragonu.
• Pytania „o ile więcej?” i „ile razy więcej?” zadawane na podstawie diagramu.
• Średnią arytmetyczną nowa podstawa przewiduje w klasach 4–6. To, w której klasie się pojawi, zależy od podręcznika.

Wyrażenia i równania

• Okienka w działaniach dwukrokowych: 3 · ▢ + 2 = 20, więc 3 · ▢ = 18, a ▢ = 6.
• Pierwsze wzory z literami: pole prostokąta P = a · b, obwód prostokąta Ob = 2 · a + 2 · b.
• Ciągi liczb i ich reguły: 3, 7, 11, 15… rośnie co 4, więc następna liczba to 19.

Liczenie w pamięci

Słupki nie zastępują liczenia w pamięci. Wręcz przeciwnie: każda kolumna to mały rachunek pamięciowy. W klasie 4 przydają się szczególnie triki z okrągłymi liczbami: 25 · 4 = 100, więc 25 · 8 = 200; dodać 99 to dodać 100 i odjąć 1 (47 + 99 = 146); a dzielenie przez 4 to dwa razy połowa (160 : 4 = 80 : 2 = 40). Dobry nawyk przed każdym działaniem to pytanie: „Czy dam radę policzyć to w pamięci, zanim zacznę słupek?”. Więcej pomysłów znajdziesz w poradniku Sposoby na liczenie w pamięci.

Pod koniec klasy 4 większość dzieci potrafi…

• czytać, zapisywać, porównywać i zaokrąglać duże liczby
• odczytywać i zapisywać liczby cyframi rzymskimi, np. XXI, MCDX czy MMXXVI
• dodawać i odejmować pisemnie, także gdy w odjemnej są zera, jak w 5000 − 1236
• szybko korzystać z tabliczki mnożenia i dzielić z resztą, np. 23 : 5 = 4 r. 3
• mnożyć pisemnie i dzielić pisemnie przez liczbę jednocyfrową
• odróżniać pytanie „o ile?” od pytania „ile razy?”
• obliczać ułamek liczby (¾ z 20 = 15) i dodawać ułamki o jednakowych mianownikach
• zapisać 3 zł 45 gr jako 3,45 zł i porównywać ułamki dziesiętne
• obliczyć z rozkładu jazdy, ile trwa podróż
• rozpoznawać rodzaje kątów i mierzyć je kątomierzem
• obliczać pole i obwód prostokąta

Ważne słowa

Oceny, sprawdziany i prace domowe

W klasie 4 po raz pierwszy pojawiają się oceny w skali od 1 do 6: celujący (6), bardzo dobry (5), dobry (4), dostateczny (3), dopuszczający (2) i niedostateczny (1). Tylko jedynka jest oceną negatywną. Na co dzień często dochodzą plusy i minusy (4+, 5−). Oceny dziecko dostaje za sprawdziany, nazywane też klasówkami, pisane zwykle na koniec działu, za krótkie kartkówki z ostatnich lekcji, za pracę na lekcji i odpowiedzi przy tablicy. Szczegóły, na przykład ile wcześniej zapowiada się sprawdzian i czy można go poprawić, opisują statut szkoły i przedmiotowe zasady oceniania (PZO). Warto je przeczytać na początku roku. Oceny zobaczysz w dzienniku elektronicznym.

W klasie 4 nie ma żadnego ogólnopolskiego sprawdzianu ani testu z tabliczki mnożenia. Niektóre szkoły robią na początku roku własny test diagnostyczny, żeby nauczyciel wiedział, od czego zacząć, ale to nie jest egzamin. Jedyny egzamin w szkole podstawowej, egzamin ósmoklasisty, czeka dopiero w klasie 8. Od klasy 4 można za to dostać świadectwo z wyróżnieniem, „z czerwonym paskiem”: za średnią ocen rocznych co najmniej 4,75 i co najmniej bardzo dobre zachowanie.

Praca domowa w klasie 4 nie jest obowiązkowa i nie dostaje się za nią ocen. Nauczyciel może zadać pracę pisemną (prac praktyczno-technicznych nie zadaje), a każdą odrobioną pracę sprawdza i mówi dziecku, co poszło dobrze, a co warto poprawić. Jeśli statut szkoły tak przewiduje, regularne odrabianie prac domowych może pomóc podwyższyć ocenę roczną. Najlepiej traktować je jako krótki trening, bez presji. Więcej piszemy w poradniku o ocenach i sprawdzianach z matematyki.

Jak pomóc w domu

• Tabliczka mnożenia na wyrywki. Pięć minut w drodze do szkoły daje więcej niż godzina w niedzielę. Pytaj w przypadkowej kolejności („siedem razy osiem?”) i odwrotnie („56 przez 8?”). Pomysły na gry znajdziesz w poradniku Jak ćwiczyć tabliczkę mnożenia.
• Niech dziecko Cię nauczy. Poproś, żeby pokazało Ci, jak liczy słupkiem albo jak dzieli z resztą. Tłumacząc, samo zauważy swoje błędy, a Ty poznasz szkolny zapis.
• Paragon po zakupach. „Ile wydaliśmy na pieczywo? Ile reszty dostaniemy z 50 zł?” Ceny z przecinkiem to najlepszy trening ułamków dziesiętnych.
• Rozkład jazdy i kalendarz. „Pociąg odjeżdża o 16:40, a na miejscu jest o 19:10. Ile jedziemy?” (2 godziny i 30 minut). „Ile dni zostało do ferii?”
• Ułamki w kuchni. Szarlotka pokrojona na 8 kawałków: ile to ¾ blachy? (6 kawałków). A ile zostanie, jeśli zjecie ⅜? (⅝, czyli 5 kawałków).
• Szukajcie cyfr rzymskich. Na tarczach zegarów, w spisie treści, na budynkach i na banknotach: na banknocie 50 zł jest Kazimierz III Wielki.
• Zmierzcie pokój. Długość i szerokość metrówką, a potem pole podłogi w m² i obwód, czyli ile listwy przypodłogowej trzeba by kupić.

Więcej pomysłów znajdziesz w poradnikach Matematyka na co dzień i Jak pomagać dziecku w matematyce w domu. Jeśli w klasie 4 Twoje dziecko zaczyna mówić, że „nie umie matmy”, zajrzyj do poradnika o lęku przed matematyką.

Darmowe karty pracy dla klasy 4

Wydrukuj je do ćwiczeń w domu albo w klasie. Na drugiej stronie każdej karty są odpowiedzi.

Zaokrąglanie liczbKlasa 4, Klasa 5 · Do dziesiątek, setek i tysięcyPobierz PDF

Dodawanie pisemneKlasa 4 · Liczby trzycyfrowe, z przenoszeniemPobierz PDF

Odejmowanie pisemneKlasa 4 · Liczby trzycyfrowe, z pożyczaniemPobierz PDF

Dzielenie w zakresie tabliczki mnożeniaKlasa 3, Klasa 4 · Dzielimy z pomocą tabliczki mnożeniaPobierz PDF

Mnożenie pisemneKlasa 4 · Liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowePobierz PDF

Jaka część jest zamalowana?Klasa 4 · Połowy, trzecie, czwarte części i innePobierz PDF

Ułamek liczbyKlasa 4, Klasa 5 · Na przykład ½ liczby 12 i ¾ liczby 20Pobierz PDF

Części dziesiąte i setneKlasa 4, Klasa 5 · Ułamki zwykłe jako ułamki dziesiętnePobierz PDF

Wydawanie resztyKlasa 3, Klasa 4 · Reszta z 1 zł, 2 zł, 5 zł i 10 złPobierz PDF

Obwód i poleKlasa 4, Klasa 5 · Prostokąty na kratkachPobierz PDF

Działania z okienkiemKlasa 3, Klasa 4, Klasa 5 · Jaka liczba kryje się w okienku?Pobierz PDF

Szybkie odpowiedzi

Ucz się dalej