Nauka › Klasy › Klasa 3

Przewodnik po klasie

Matematyka w klasie 3: czego uczy się Twoje dziecko (9–10 lat)

Klasa 3 to klasa dzieci w wieku 9–10 lat: w roku szkolnym 2026/2027 chodzą do niej zwykle dzieci urodzone w 2017 roku. To ostatni rok edukacji wczesnoszkolnej, czyli trzech lat, w których klasę uczy zwykle jedna nauczycielka lub jeden nauczyciel, a matematyka jest częścią zajęć zintegrowanych. W matematyce to rok utrwalania i porządkowania: liczby rosną do tysiąca, cała tabliczka mnożenia ma zostać w głowie na stałe, a zegar, pieniądze i miary służą już do prawdziwych obliczeń. Za rok czeka klasa 4, a z nią matematyka jako osobny przedmiot i nowy nauczyciel.

Nad czym pracują trzecioklasiści

W klasie 2 dzieci liczyły do 100 i rozkładały liczby na dziesiątki i jedności. Teraz dochodzi trzecie miejsce: setki. 352 to 3 setki, 5 dziesiątek i 2 jedności, czyli 300 + 50 + 2. Dziecko, które rozumie, ile jest warta każda cyfra, sprawniej liczy w pamięci: w 352 + 40 = 392 zmieniają się tylko dziesiątki, a w 352 + 400 = 752 – tylko setki.

W klasach 1–3 dzieci nie liczą jeszcze „słupkami”. Dodają i odejmują w pamięci albo krok po kroku, zapisując wyniki cząstkowe, i uczą się opowiadać, jak doszły do wyniku. Najważniejszym zadaniem roku jest jednak tabliczka mnożenia: na koniec klasy 3 dziecko ma mnożyć i dzielić w pamięci w zakresie 100, czyli aż do 10 · 10. Na tym fundamencie opiera się w klasie 4 prawie wszystko: działania pisemne, ułamki i zadania tekstowe.

Co mówi podstawa programowa

Podstawa programowa nie rozpisuje matematyki na klasę 1, 2 i 3. Mówi, co dziecko ma umieć na koniec klasy 3, a o tym, co trafia do którego roku, decydują program nauczania i podręcznik. Od roku szkolnego 2026/2027 stopniowo wchodzi nowa podstawa programowa, ale do klasy 3 dotrze dopiero w roku 2028/2029. Dzieci, które chodzą do klasy 3 w tym roku szkolnym albo pójdą do niej w roku 2027/2028, uczą się więc według dotychczasowej podstawy i z dotychczasowych podręczników. Poniżej opisujemy jej wymagania na koniec klasy 3 razem z tym, co zwykle robi się właśnie w tym roku. Jeśli podręcznik Twojego dziecka ma inną kolejność, kieruj się tym, co mówi nauczyciel. Każdy nagłówek prowadzi do pełnego poradnika o danym temacie.

Liczenie i system dziesiątkowy

• Czytanie i zapisywanie liczb od zera do tysiąca oraz wybranych większych liczb, takich jak 1500, 10 000 czy 800 000.
• Setki, dziesiątki i jedności: w liczbie 352 cyfra 3 oznacza 300, cyfra 5 oznacza 50, a cyfra 2 – dwie jedności. Ta sama cyfra może znaczyć 3, 30 albo 300 – zależy, na którym miejscu stoi.
• Liczenie do przodu i wstecz po 1, po 2 i po 10, także przez pełne setki: 470, 480, 490, 500, 510.
• Porównywanie liczb znakami <, > i =: 409 < 490, bo setek jest tyle samo, a 0 dziesiątek to mniej niż 9 dziesiątek.
• Cyfry rzymskie co najmniej do XII: I = 1, V = 5, X = 10. Mniejszy znak stojący za większym dodajemy (VII = 7), a stojący przed większym odejmujemy (IV = 4, IX = 9). Można je zobaczyć na tarczy zegara, w numerach rozdziałów i w datach: 10 X 2026 to 10 października 2026 roku.

Dodawanie i odejmowanie

• W pamięci: liczba jednocyfrowa, pełne dziesiątki i pełne setki. 465 + 4 = 469, 465 + 30 = 495, 465 + 300 = 765, a także 250 + 50 = 300 i 180 − 30 = 150.
• Liczby dwucyfrowe z zapisem obliczeń pośrednich: 47 + 38 = 47 + 30 + 8 = 77 + 8 = 85 oraz 63 − 27 = 63 − 20 − 7 = 43 − 7 = 36.
• Podwajanie liczb dwucyfrowych: dwa razy 36 to 72, bo 30 + 30 = 60, 6 + 6 = 12, a 60 + 12 = 72.
• Sprawdzanie działaniem odwrotnym: skoro 47 + 38 = 85, to 85 − 38 musi dać 47.
• Zadania tekstowe, także z pytaniami „o ile więcej?” i „o ile mniej?”, oraz układanie własnych zadań do podanego działania.

Działań pisemnych, czyli słupków, podstawa w klasach 1–3 nie wymaga: dzieci poznają je zwykle w klasie 4. Jeśli starsze rodzeństwo pokaże trzecioklasiście słupki, nic złego się nie stanie, ale w codziennych ćwiczeniach lepiej trzymać się sposobu z lekcji. Więcej na ten temat piszemy w przewodniku o tym, jak dziś uczy się matematyki.

Mnożenie i dzielenie

• Cała tabliczka mnożenia w zakresie 100, czyli do 10 · 10, w pamięci, razem z dzieleniem: skoro 7 · 8 = 56, to 56 : 8 = 7 i 56 : 7 = 8.
• Mnożenie przez 10 liczb mniejszych od 20: 17 · 10 = 170.
• Dzielenie na dwa sposoby: jako podział (24 jabłka dla czworga dzieci, każde dostaje po 6) i jako mieszczenie (24 jabłka w torebkach po 4, wychodzi 6 torebek). Zapis jest w obu przypadkach ten sam: 24 : 4 = 6.
• Okienka z mnożeniem i dzieleniem: ▢ · 4 = 32, więc w okienku jest 8; 36 : ▢ = 9, więc w okienku jest 4.
• Zadania tekstowe, w których dziecko samo decyduje, czy trzeba mnożyć, czy dzielić.

Mnożenie zapisuje się kropką: 3 · 4 = 12, czytamy „trzy razy cztery to dwanaście”. Dzielenie zapisuje się dwukropkiem: 12 : 3 = 4, czytamy „dwanaście podzielić przez trzy to cztery”. Na kalkulatorze i w niektórych aplikacjach dzieci zobaczą znak ×, ale znaczy on to samo.

Tabliczka mnożenia wygląda groźnie, bo ma sto pól. Do zapamiętania jest jednak dużo mniej. Mnożenie przez 1, 2, 5 i 10 dzieci zwykle opanowują najwcześniej, a ponieważ kolejność czynników nie ma znaczenia (3 · 7 = 7 · 3), z reszty zostaje tylko 21 działań.

Ułamki zwykłe

• Połowa i ćwierć w codziennych sytuacjach: pół jabłka, pół kilograma, ćwierć litra, „dwa i pół”.
• Połowa i czwarta część zbioru albo liczby: połowa z 12 cukierków to 6, a ćwierć z 12 to 3.

Najważniejsze jest słowo „równe”: połowa to jedna z dwóch równych części, a ćwierć – jedna z czterech. Zapis z licznikiem i mianownikiem, taki jak ¾, pojawia się na dobre zwykle w klasie 4.

Pieniądze

• Złote i grosze: 1 zł = 100 gr, więc 3 zł 45 gr to 345 gr, a 250 gr to 2 zł 50 gr.
• Rozróżnianie monet i banknotów: monety od 1 gr do 5 zł, banknoty od 10 do 200 zł.
• Liczenie zakupów i reszty: w sklepiku szkolnym drożdżówka kosztuje 3 zł 50 gr, a sok 2 zł 80 gr. Razem to 6 zł 30 gr, więc kto płaci banknotem 10 zł, dostaje 3 zł 70 gr reszty.

Warto pokazać dziecku pułapkę: moneta 10 gr jest mniejsza od monety 5 gr, a moneta 2 zł mniejsza od monety 1 zł. Wielkość monety nie mówi, ile jest warta.

Miary i jednostki

• Długość: milimetr, centymetr, metr i kilometr. 1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m. Miary zapisane w dwóch jednostkach, czyli wyrażenia dwumianowane: 2 m 15 cm to 215 cm.
• Masa: gram, dekagram, kilogram i tona. 1 kg = 100 dag, 1 dag = 10 g, 1 t = 1000 kg. W sklepie na dekagramy mówi się „deko”: 20 deko sera to 20 dag, czyli 200 g.
• Pojemność: litr, pół litra i ćwierć litra. Dwa kartony po pół litra mieszczą tyle samo co jeden karton litrowy.
• Temperatura na termometrze: rano za oknem było 8 °C, a w południe 15 °C, więc ociepliło się o 7 stopni.
• Szacowanie: czy drzwi mają około 2 m wysokości, czy 20 m? Najpierw na oko, potem miarką.

Zegar i kalendarz

• Odczytywanie godzin na zegarze ze wskazówkami i na zegarze elektronicznym, który pokazuje godziny w systemie 24-godzinnym: za kwadrans piąta po południu to 16:45.
• Jednostki czasu: doba ma 24 godziny, godzina 60 minut, a minuta 60 sekund.
• Obliczenia zegarowe: trening zaczyna się o 17:15 i kończy o 18:30, więc trwa 1 godzinę i 15 minut.
• Daty i kalendarz: dni tygodnia, miesiące i liczba dni w każdym z nich, rok zwykły (365 dni) i przestępny (366 dni). Datę zapisuje się na przykład tak: 10.10.2026, 10 października 2026 r. albo z miesiącem po rzymsku, 10 X 2026.

Najwięcej kłopotu sprawia zwykle „wpół do”, które nazywa następną godzinę: 15:30 to wpół do czwartej, a nie wpół do trzeciej. Pomaga mówienie na głos obu wersji: „piętnasta trzydzieści, czyli wpół do czwartej po południu”.

Figury i geometria

• Rozpoznawanie prostokąta, kwadratu, trójkąta i koła w otoczeniu i na rysunkach, także wtedy, gdy są częścią większego obrazka.
• Rysowanie odcinków przy linijce i mierzenie boków figur w centymetrach i milimetrach.
• Obwód trójkąta i prostokąta, czyli suma długości wszystkich boków: prostokąt o bokach 5 cm i 3 cm ma obwód 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm, a trójkąt o bokach 4 cm, 5 cm i 6 cm ma obwód 4 + 5 + 6 = 15 cm.

Dane i diagramy

• Odczytywanie prostych tabel i diagramów słupkowych: piłkę nożną wybrało 9 dzieci, a siatkówkę 5. O ile więcej dzieci wybrało piłkę nożną? (O 4.)
• Szukanie informacji w rozkładzie jazdy, planie lekcji, cenniku czy przepisie.

Okienka i rytmy

• Równości z okienkiem we wszystkich czterech działaniach: 7 + ▢ = 19 (w okienku 12), ▢ − 15 = 30 (w okienku 45), 4 · ▢ = 28 (w okienku 7).
• Rytmy liczbowe: jaka jest reguła i co będzie dalej? W ciągu 3, 7, 11, 15… każda liczba jest o 4 większa od poprzedniej, więc dalej będą 19 i 23.

Okienko to pierwszy krok do równań. W klasach 4–6 zamiast ▢ pojawi się litera, na przykład x.

Liczenie w pamięci

W wielu klasach dzień zaczyna się od krótkich rachunków pamięciowych. Przydają się sprytne sposoby: dodać 9 to dodać 10 i odjąć 1 (67 + 9 = 76), odjąć 29 to odjąć 30 i dodać 1 (63 − 29 = 34), a trudne mnożenie można zbudować z łatwiejszego: 6 · 8 to podwojone 3 · 8, czyli 24 + 24 = 48. Więcej pomysłów znajdziesz w poradniku o sposobach liczenia w pamięci.

Co zmienia nowa podstawa programowa

Dzieci, które w roku 2026/2027 chodzą do klasy 1, dojdą do klasy 3 w roku szkolnym 2028/2029 i będą się w niej uczyć już według nowej podstawy programowej. Większość materiału zostaje, ale wymagania na koniec klasy 3 są trochę szersze. Według nowej podstawy dziecko:

• zna liczby co najmniej do 10 000, a nie tylko do tysiąca;
• odlicza także wstecz poniżej zera, w stronę liczb ujemnych, na przykład na termometrze: jeśli rano było −3 °C, a w południe 4 °C, to ociepliło się o 7 stopni;
• odczytuje i zapisuje ułamki ½, ⅓, ¼, ⅕ i ⅛ i w prostych sytuacjach opisuje nimi część całości;
• dodaje liczby dwu- i trzycyfrowe w pamięci lub z zapisem wyników cząstkowych;
• mnoży liczby dwucyfrowe przez 2, 3, 5 i 10 i dzieli je przez te liczby, gdy dzielenie wychodzi bez reszty: 34 · 3 = 102, 75 : 5 = 15;
• zna też mililitr i w prostych sytuacjach zamienia jednostki: kilogramy na dekagramy i gramy, godziny na minuty, minuty na sekundy;
• rozpoznaje linie równoległe i prostopadłe, osie symetrii oraz bryły: prostopadłościan, sześcian, kulę i walec;
• liczy pieniądze przy planowaniu budżetu domowego i oszczędzaniu, odczytuje ceny zapisane z przecinkiem (4,99 zł) i przedstawia dane także w formie cyfrowej.

Na koniec klasy 3 większość dzieci potrafi…

• czytać, zapisywać i porównywać liczby do 1000 i mówić, ile jest warta każda cyfra
• dodawać i odejmować w pamięci pełne dziesiątki i pełne setki, a liczby dwucyfrowe – z zapisem obliczeń pośrednich
• mnożyć i dzielić w pamięci w zakresie całej tabliczki mnożenia, do 10 · 10
• uzupełniać okienka, takie jak ▢ · 6 = 42 albo 50 − ▢ = 23
• zamieniać złote na grosze i obliczać resztę przy zakupach
• posługiwać się milimetrami, centymetrami, metrami i kilometrami oraz gramami, dekagramami i kilogramami
• obliczać obwód prostokąta i trójkąta
• odczytywać godzinę na zegarze ze wskazówkami i na elektronicznym (na przykład 16:45) i obliczać, ile coś trwa
• odczytywać cyfry rzymskie do XII i temperaturę na termometrze
• rozwiązywać zadania tekstowe i wyjaśniać, jak doszły do wyniku

Ważne słowa

Oceny i sprawdziany w klasie 3

W klasie 3, jak w całej edukacji wczesnoszkolnej, ocena na półrocze i na koniec roku to ocena opisowa: zamiast cyfry nauczyciel opisuje, co dziecko już umie i nad czym warto jeszcze popracować. To, jak zaznacza się postępy na co dzień (punktami, naklejkami czy krótkim komentarzem), ustala statut szkoły. Nie ma żadnego ogólnopolskiego sprawdzianu ani testu z tabliczki mnożenia. Do klasy 4 dzieci przechodzą automatycznie, a powtarzanie klasy zdarza się tylko w wyjątkowych przypadkach. O postępach porozmawiasz z wychowawczynią lub wychowawcą na zebraniu z rodzicami albo na konsultacjach.

Od kwietnia 2024 roku nauczyciele klas 1–3 nie zadają obowiązkowych pisemnych ani praktycznych prac domowych na czas wolny (poza ćwiczeniami usprawniającymi motorykę małą). Ćwiczenie w domu jest więc dobrowolne, a najlepiej, żeby było krótkie i przyjemne. Więcej wyjaśniamy w poradniku o tym, jak ocenia się matematykę w szkole podstawowej.

Przed klasą 4

Koniec klasy 3 to duża zmiana. W klasie 4 matematyka staje się osobnym przedmiotem z własnym nauczycielem, a zamiast oceny opisowej pojawiają się oceny od 1 do 6, sprawdziany i kartkówki. Pracy pisemnej w zeszycie w kratkę jest więcej, a w podręcznikach czekają działania pisemne, czyli słupki. Dzieci, które są teraz w klasie 3, będą się w klasie 4 uczyć już według nowej podstawy programowej i z nowych podręczników. Nowa podstawa nie wymaga tradycyjnych algorytmów działań pisemnych, ale podręczniki do klasy 4 zwykle nadal ich uczą.

Co najbardziej pomoże w tej zmianie? Pewna tabliczka mnożenia, swoboda w liczbach do 1000 i nawyk czytania zadania do końca, zanim zacznie się liczyć. Niektóre szkoły robią na początku klasy 4 własny test diagnostyczny. To narzędzie dla nauczyciela, a nie egzamin, więc nie trzeba się do niego specjalnie przygotowywać.

Jak pomóc w domu

• Tabliczka po trochu, ale często. Pięć minut w drodze do szkoły daje więcej niż godzina w niedzielę. Pytaj na wyrywki („siedem razy osiem?”) i od drugiej strony („56 podzielić przez 8?”). Pomysły na gry znajdziesz w poradniku Jak ćwiczyć tabliczkę mnożenia.
• Prawdziwe zakupy. W piekarni albo w kiosku niech dziecko policzy, ile zapłacicie i ile dostaniecie reszty, zanim zrobi to kasa.
• Zegar i rozkład jazdy. „Pociąg odjeżdża o 16:40, a przyjeżdża o 19:10. Ile trwa podróż?” (2 godziny i 30 minut.)
• Gotowanie z wagą. Do szarlotki trzeba odważyć 25 dag mąki. Ile to gramów? (250 g.) A na kuchennej wadze sprawdźcie, ile dekagramów waży jabłko.
• Mierzenie miarką krawiecką. Obwód stołu, łóżka albo dywanu: najpierw na oko, potem miarką.
• Cyfry rzymskie i gry planszowe. Szukajcie cyfr rzymskich na zegarach, w datach i w numerach rozdziałów. Warcaby, szachy, gry z kostką i karty ćwiczą liczenie i planowanie.

Więcej pomysłów na kilka minut dziennie znajdziesz w poradnikach Matematyka na co dzień i Jak pomagać dziecku w matematyce w domu.

Darmowe karty pracy dla klasy 3

Wydrukuj je do ćwiczeń w domu albo w klasie. Na drugiej stronie każdej karty są odpowiedzi.

Setki, dziesiątki i jednościKlasa 3 · System dziesiątkowy do 1000Pobierz PDF

Mnożenie przez 2, 5 i 10Klasa 2, Klasa 3 · Tabliczka mnożenia na wyrywkiPobierz PDF

Mnożenie przez 3, 4 i 8Klasa 3 · Tabliczka mnożenia na wyrywkiPobierz PDF

Dzielenie w zakresie tabliczki mnożeniaKlasa 3, Klasa 4 · Dzielimy z pomocą tabliczki mnożeniaPobierz PDF

Godziny co 5 minutKlasa 2, Klasa 3 · Odczytaj godzinę z zegaraPobierz PDF

Liczymy monetyKlasa 2, Klasa 3 · Dodawanie groszyPobierz PDF

Wydawanie resztyKlasa 3, Klasa 4 · Reszta z 1 zł, 2 zł, 5 zł i 10 złPobierz PDF

Figury płaskieKlasa 2, Klasa 3 · Nazwy, boki i wierzchołkiPobierz PDF

Odczytujemy diagram słupkowyKlasa 2, Klasa 3 · Ankieta: ulubione owocePobierz PDF

Działania z okienkiemKlasa 3, Klasa 4, Klasa 5 · Jaka liczba kryje się w okienku?Pobierz PDF

Szybkie odpowiedzi

Ucz się dalej